Question

いなり

（5）の問題で答えは総数から(4)を引くとなっていますが、(4)は右のベン図のようになっているのではないのですか？仮に私の考えが合っているとするとこれを総数から引くと、RとSを共に通る場合が引かれてないのではないでしょうか？数学弱者のため、申し訳ないのですがなるべく分かりやすく教えていだけると大変助かります。どなたかよろしくお願いします🙏💦💦

*267 右の図のような街路で,PからQ
まで行く最短経路のうち,次の各場
合は何通りあるか。
P
R
(2) Rを通る経路
(3) R, Sをともに通る経路
(4) RまたはSを通る経路
R, Sをともに通らない経路
( ×印の箇所を通らない経路
(1) 総数
S
Q
よT
の

3!
120(通り)
よって,2つのCが隣り合わない並べ方は
(個)
420-120=300(通り)
267
(1) 右に1区画進むことを一→,下に1区画
進むことを↓で表すと, PからQに行く最短経
路の総数は,6個の→と5個の」を1列に並べ
る順列の総数に等しい。
Cs 通り
よって
のが
= 462(通り)
6!5!
(2) PからRまで行く経路は
4!
通り
2!2!
RからQまで行く経路は
7!
通り
4!3!
通り
よって,Rを通る経路は
を選
4!
7!
2!2!
=210(通り)
4!3!
(3) PからRまで行く経路は
4!
通り
2!2!
RからSまで行く経路は
3!
通り
2!
SからQまで行く経路は
4!
通り
3!
分
よって, R, Sをともに通る経路は
3!
4!
=72(通り)
4!
212 ××=
3!
(4) PからSまで行く経路は
7!
通り
3!4!
よって, Sを通る経路は
4!
=140(通り)
3!
7!
3!4!
る
これと(2),(3) の結果から, RまたはSを通る経
路は
(Rを通る経路の数)+(S を通る経路の数)
ー(R, Sをともに通る経路の数)
=210+140-72=278 (通り)
(5) R, Sをともに通らない経路の数は,(1) の経
路の数から,(4)の経路の数を引いて
462-278=184 (通り)
以学A

数a 組合せ 最短通路

Answer 1

ヒアリン

「Rを通らない」かつ「Sを通らない」なので、
「Rを通る」または「Sを通る」の補集合です