Question

桜猫

【至急】高校生の数学です
写真の④の、3行目以降の式変形の理由(解き方？)を教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

n
③Σ (-2)*-1 = 1* (1-(-2)")} _ 1− (−2)”
k=1
1-(-2)
3
k=1
2k(3k + 2) = Σ (6k² + 4k)
k=1
=
=
: 6 • ¯n(n + 1)(2n + 1) + 4• √n(n + 1)
= n(n + 1)(2n + 1) + 2n(n + 1)
= n(n+1){(2n + 1) + 2}
= n(n + 1)(2n + 3)
']?
⑤
n
k=1
5k
5.(5" - 1)
5-1
||
5n+1 5
4

σ 数列

Answer 1

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 2

ゆう

一つ目の❓は、n（n+1）が両方についているので、それをくくっています。
二つ目の❓は、そのn（n+1）でくくったときの余りものを足し算1+2をしています。