Question

みゆ．

至急お願いします！🙏💦
解説(写真３枚目)の緑下線部の意味が分かりません
教えてほしいです(..)💦💦

22 第1編運動とエネルギー
リード
*38.斜方投射
球を投げ上げた。小球の初速度の大きさを v0 [m/s], 重力加
速度の大きさをg[m/s°] とする。
(1)初速度の水平成分 vox, 鉛直成分 voy の大きさはそれぞれ
何m/s か。
(2)小球が最高点に達するまでの時間 tは何秒か。また,最高点の高さんは何m か。
(3) 小球が水平面に落下する点までの水平到達距離 1は何mか。
(4)角度0を何度にとると, (3)の水平到達距離が最大となるか。
必要があれば 2sinθcosθ=sin20 を用いよ。
e 水平面上で水平面に対して0の角度で小
Vo
(3) 原
0
* 42
から
Vo=
次
(2
>例題9,42
◆39. 斜方投射 ● 地上39.2mの高さの塔の上から, 小球を水平か
ら 30°上方に初速度19.6m/sで投げた。重力加速度の大きさを
9.8m/s° とし, 次の問いに有効数字2桁で答えよ。
19.6m/s
30°

7.0
物資が着地したとき
っは
図ここがポイント
2 v0=2、gl
38
投げ上げた点を原点とし, 水平方向にx軸, 鉛直上向きにy軸をとる。このときx方向の運動は, 初
速度のx成分のまま等速度運動をし, y方向の運動は, 初速度のy成分で鉛直に投げ上げたのと同じ運
動になる。y方向の速度が0になるときが最高点であり, 上りと下りの対称性から. 最高点までの時
間の2倍が着地点までの時間である。
るので,鉛直方向
1 x方向,y 方向について
の別々の運動が重ねあわさっ
たものとなっている。
(1) 図のようにvoをx, y成分に分解するので
力の式「x=ut」
Vox
-=cosθ より
Vo
Vo
最高点までの時
y
Vox= Vo COs 0 [m/s)
; Voy
Voy
=sin0 より
Vo
= sin0 2= cosé
Vor
Voy= Vosin0 [m/s]
(2) 最高点では速度のy成分 ッが0となる。y方向の運動は初速度 voy,
加速度 -gの等加速度運動なので, リッ= Voy-gt の関係より
Vosin0
0= osin0-gt
よって t=
g
2 別解
「パー=-2gy」の式より
0°-(osiné)?=-2gh
このときの高さ(y座標)は, 鉛直投げ上げの式「y=votーt」より
Vosin0
1
v?sin'0
h=vosin0×
g
(m)®
IV」の式より
2g
よって
g
°sin'0
2g
(3) 上りと下りは対称的なので, 最高点から水平面までの落下時間は(2)の
tと同じである。したがって, 小球は投げられてから時間2tの間,水平
方向には速度 vox で等速度運動をしているので,「x=ut」の式より
2×9.8×h
h=
.82
3 三角関数の公式
2sin@cos 0=sin20
を用いた。なお3)の答えとし
2°sin0cos 0
=4.9m
-9.8
Vosin0
2v°sinOcos 0
1= Vox×2t=vo Cos 0 ×2×
g
g
ては、
でもよ
vsin20
g
g
い。

16 第2章落体の運動
(4)(3)の
v6'sin20
1=-
において, g, tolは一定なので, sin20 が最大値をとるとき, 水平到達距
離1が最大になる。一般に,角 aに対して
-1SsinaS1
であるから, sin20が最大値をとるのは
sin20=1
参考 このとき, 1の最大値 Imaxは, sin20=1 より
すなわち 20=90°
0=45° のとき。
2
Vo
- [m] となる。
g
Lmax=
のここがポイント
塔の上を原点とし,水平方向にx軸。
39

運動とエネルギー 斜方投射

Answer 1

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たこ焼き

もしかして、数学で三角比を習っていませんか？

みゆ．

習ってません、、

たこ焼き

そうなんですね。
1年生だと数学で習ってないのに、物理で出てくることありますよね。
どのように説明したらよいのだろう
数学で習うまでは、意味わかりませんが覚えるしかないのだろうか
数学で習ってないのですが、どうしたらよいですか？と物理の先生に聞いてみるのもよいかもしれません。
ある角度θが、すべての角度をとる場合、sinθの最大値は1、最小値は－1、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 cosθの最大値は1、最小値は－1になります。

みゆ．

先生に聞いてみます😊
ありがとうございます😌