Mathematics
มัธยมปลาย
解説の赤の矢印の部分が繋がる理由を教えていただきたいです。
13 xー=2で表される曲線をCとし,P(xo, o をC上の点とする.次の問いに
答えよ。
曲線Cの点Pにおける接線1の方程式は
次の
Xox-V0V=2
交ST
となることを証明せよ。
VA
(1) のの両辺をxで微分すると
P(xo, yo)
dy
dx
2x-2y
30
dy
V2
x
(yキ0のとき)
y
-12
dx
C:x2-y2=1
X。
li) Y0キ0のとき,接線1の傾きは
となるから、
yo
1の方程式は
2
X。
ソ=
(x-x)+yo
* Xox-Voソ=x,"-y°
Yo
2を用いて
. 1:x,x-yoy=2
(i) Yo=0のとき, x?=2より
Xo=土(2
(土/2,0)における接線は
x=±(2(複号同順)
CT
* Xox-VoJ=2 (" xo=±(2, yo=0)
A
(i)(i)より,接線1の方程式は
1:xox-Voソ=2
3
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