Question

あきあき

鉛直面内の円運動の力の分解なのですが、1枚目のような半径方法ではなく、2枚目のように鉛直方向に力を分解しては行けないのでしょうか？2枚目のように分解してしまうとそれ系統の問題の答えが違ってしまいました。

S
d
m
m
r
mg cos 0
mg
S-mgcos6-m
=D0
r

gro0
Sun
14
Scar

円運動 遠心力

Answer 1

たこ焼き

つり合いの式を
　Scosθ=mg+mv²cosθ/r
　 Ssinθ=mv²sinθ/r

にした、ということですか？

あきあき

いえ、そういう訳ではなく
参考書では半径方向にS-mgcosθ-m v²/r＝0
僕はScosθ-mg-mv²cosθ/r＝0
と考えたのですが、それでは参考書の答えと僕の考えが一致しないような気がしまして、

あきあき

どこか間違いがあればご指摘よろしくお願いいたします

たこ焼き

物体は、鉛直方向には動いてないから、鉛直方向の力はつりあっている。だから、
Scosθ-mg-mv²cosθ/r＝0でも良さそうな気がする。

では、残った、Ssinθやmv²sinθ/rはどうなりますか？
物体は水平方向にも動いてないから、水平方向の力もつりあっていると考えて
　Ssinθ－mv²sinθ/r=0にしますか？
でも、そうすると、物体は水平方向にも鉛直方向にも動いてなくて、他に働く力はないから、
物体は静止していることになりますよ。

今回、物体は円運動のように動きますよね？ということは、少なくとも円の接線方向に力が働いていることになりますよね？
あきあきさんの図では、円の接線方向に力が働いていないことになります。
なので、今回は、力を鉛直方向と水平方向に分解してはダメなのです。

分からなければ質問してください

あきあき

理解できました！
ありがとうございました！