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＜対偶法について＞
基本的に対偶法で証明する問題は背理法で示そうと思えば可能だったりします。
対偶法は使ったほうが証明が楽なとき、命題の解釈がしやすいといったときに使います。
つまり、対偶をとると証明が長くなりそうか判断する力が必要となります。
(教科書では対偶法を使った問題でも背理法を使ったほうが楽な場合も...)
＜背理法について＞
背理法についても同様なことが言えます。
ただよく見かけるのは無理数であることを示せという問題が多いです。
ロジックとして無理数であることを示せは背理法だ！というのもオススメはしませんが点を取るためなら良いと思います。
(数学Ⅱには無理数が√以外にも登場します)
＜補足＞
√2が無理数であることを背理法を用いなくても示せたりします。
＜蛇足＞
東京理科大学に「背理法被害者の会」というものがあるらしいと知り合いから聞き、調べて見たのですが結構面白かったです。
ありがとうございます頑張るぜよ