道順だけど、パターンが違うじゃないですか？！

Mathematics

มัธยมปลาย

เคลียร์แล้ว

ประมาณ 4 ปีที่แล้ว

道順だけど、パターンが違うじゃないですか？！
どういうふうに見分けたりしたらいいですか？？
あと、確率が苦手すぎて、Cとか独立とか反復とか混乱してしまんうですが、どうしたらいいですか？？

74 の北基本例題 27 最短経路の数 (1) 0地点を出発し, A地点を通り, P地点へ最短距ま西 A 右の図のように、南北に7本, 東西に6本の道がある。 (2)) 0地点を出発し, B地点を通り, P地点へ最短距 0° 離で行く道順は何通りあるか。 B 離で行く道順は何通りあるか。ただし, C地点は通 [類島根大) 南基れないものとする。 MOT HART O SOLUTION C 最短経路同じものを含む順列で考える右へ1区画進むことを→,上へ1区画進むことを↑で表すとき,例えば右の図のようにO地点からA地点に最短距離で行く道順は→↑→↑↑ と表される。最短経路の総数は→2個, 13個を1列に並べる同じものを含む順列の総数に等しい。 (1) O→A, A→Pと分けて考える。積の法則を利用。 (2) 0→B→P の道順の数から, O→B→C→P の道順の数を引けばよい。 0 著つ地点からA地点までの道順は 5! -=10(通り) 2!3! 合→2個, ↑ 3個の点からP地点までの道順は 6! -=15(通り) 4!2! AO て, 求める道順は 10×15=150(通り) 合↓4個, 1 2個の也点からB地点までの道順は 5! 積の辻前 U

148 平面上の点の移動と反復試行 DO0 例題 305 の図のように, 東西に4本,南北に4本の道路がームに ,地点Aから出発した人が最短の道順を通っ地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る率を求めよ。ただし, 各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは B 北たチある。 P A でその方向に行行くものとする。本 45 基本 27,46 SOLUTION 込ART O 最組経路道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数から, ACa×1 とするのは誤り! 求める確率を C。これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率が異なる。例えば、 B 後 1.11.1 222211=市 At→→→P1↑Bの確率はに目の当) A→→1PT1Bの確率は 1-1-。 *1·1= 16 111 2 2 2 ·1·1·1 8 A よって, Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。勝し答もの図のように,地点 C, C', P'をとる。Pを通る道順には次の2つの場合あり,これらは互いに排反である。道順A→C'-→C→P→Bの場合この確率は B *C→Pは1通りの道加であることに注意。 [1] →→→11↑と進る [2] ○○○→11と進 ○には→2個と11 が入る。 P' 5(nー) A C' 1、1 .1 -×-×1×1×1= 8 0.0S ()) のKきさを 4道順A→P'-→P→Bの場合この確率は 1 x1×1= 2 3 3Ca 16 確率の加法定理。 1 よって、求める確率は 3_5 ニ 8 16 16 C P

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ブドウくん

ประมาณ 4 ปีที่แล้ว

例えば、あたりくじが1本、はずれくじが99本あるとして、あたるかはずれるかの1/2だと考えるのはおかしいですよね。これは「あたること」と「はずれること」は等確率でおこらない、すなわち同様に確からしくないからです。したがって、はずれくじ99本は見た目では区別できませんが、それでもきちんと「はずれ①」「はずれ②」「はずれ③」と区別する必要が出てきます。
この例だと当たり前に感じるかもしれないので、もう少し実践的な例を出すと、コイン2枚を投げたときに表と裏1枚ずつになる確率を考えます。このとき、コイン2枚は見分けがつかないので区別せずに(両方表)(両方裏)(表と裏)の1/3としてしまうと誤りになります。きちんとコインAとコインBと区別して、(A,B)=(表,裏)(裏,表)は別々に考えないといけません。(両方表)(両方裏)と(表と裏)では同様に確からしくありません。

これと同じことで、どの道順も同様に確からしいといえない時点で単に、場合の数/場合の数とはできません。場合の数と確率の違いがよく表れているといえます。そうなると、確率の乗法定理として考えるしかないので、写真のような解答になります。

ブドウくん ประมาณ 4 ปีที่แล้ว

用語については、その言葉を覚えるより、意味の方が大事だと思います。例えばわざわざ記述で「独立」と書かなくても「事象AとBは互いに影響を及ぼさないので」みたいに書けばよい話です。
僕も場合の数と確率が苦手だったんですが、「分野別標準問題精講場合の数・確率編」という問題集のおかげで少し得意になったのでおすすめです。初学だと少しきついかもしれませんが、一回習ったことがある程度なら普通に良い問題集だと思います。