Question

ななな

この2次不等式
【3x2 + 2x + 1 ≧0】
の解き方を教えてください🙏
答えだけではなく解き方もお願いします💦

2
3x+2x+1N0

2次不等式 二次不等式 数ⅰ

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゆうま

3x²+2x+1=0の判別式をDとすると、
D=2²-4×3×1=-8<0
となり、この方程式は実数解を持ちません。
つまり、xy平面上にy=3x²+2x+1のグラフを描くと、x軸よりも上側に、下に凸のグラフができます。
(実数解を持たない→x軸との交点がない)
つまり、y= 3x²+2x+1は常にx軸よりも上側にあるという状態です。xがどんな実数値をとっても、必ずそうなります。
3x²+2x+1≧0は常に成り立つということが分かりましたよね。
よって、答えは すべての実数 で終わりです。

ななな

ありがとうございます！✨
分かりやすい説明で助かりました！

Answer 2

tra7345

３ｘ^2＋２ｘ＋１
＝３（ｘ＋１／３）^2＋２／３☆
（ｘ＋1/3）^2≧０であり、＋２／３＞０だから☆は正の数
よって
与えられた不等式は常に成り立つので
これを満たすｘはすべての実数

ななな

丁寧な説明ありがとうございます！