Question

さく

これ教えてください

x=D2+iが方程式x+ax? + bx+5=0の解であるとき,
実数a, bの値を求めなさい。
a=[ア],
b=[イ]

Answer 1

ムッシュ熊夫

x=2+iがひとつの解なので共役な複素数より
x=2-iももうひとつの解になります。
(x-2-i)(x-2+i)=x²-4x+1=0
またもうひとつの解をαとすると
(x²-4x+1)(x-α)=x³-4x²+(4α+1)x-α=0となります。
ここでx³+ax²+bx+5=0と係数比較をすると、
a=-4,b=4α+1,5=-αとなります。
あとは代入して終わりです。
b=4×(-5)+1=-19
よってa=-4,b=-19

Answer 2

とある数弱

xに代入して実部と虚部で係数比較したらいけると思います