Question

りんご

線形代数の問題です。解答の方針（具体的に何を示せば良いのか）がわかりません。わかる方いたら教えてもらえると幸いです。

(3) ベクトル ak = (ak, af, ,aりe RY-1 (k %=D 1,2, .., N) を法線ベクトルとするRN-1中の N
個の超平面
a;(x1, X2,XN-1) +1 3D0 (k= 1,2, ,N)
を考える。ただし· はベクトルの内積を取ることを表す. ai, a2, , ay が互いに相異なる
とき,全ての超平面に共通に含まれる点が存在しないことを示せ。
(ヒント)a; (x1,X2, , XN-1) + 1= (1,a,)· (1,x1, x2,. Xy-1) を用いよ.
また,(1,a) (k =1,2, ,N)を転置し横に並べることでVとなることにも注意せよ。

線形代数 超平面 証明

Answer 1

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N=4とかで具体的に書き下せば方針は立つと思います

ヴァンデルモンド

りんご

背理法で示せば良いのですね！
ありがとうございます！