Question

みお

解説お願い出来ないでしょうか…( ˃̣̣̥ω˂̣̣̥ )

2キアオキテ

ェ
1 ERっRI 7 |      ) で定める。

3*ー4ャキテ

me人Mcewet00

関する の表現行列4 を求めよ。
⑫ R*のペク トん| 2 ownにMMする肖枯ペク トルを求めよ。

⑬ RYの基底fm、m、 wm) 及び R*の基底jm!に関する
 の表現行列# を求めよ。

(④⑳ ャニーw 2y。 キッ。 とする時、7(y) の基底fw ,w。) に関する座標ベクトル

線形代数 大学数学

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

零

「表現行列」「座標ベクトル」それぞれの定義をしっかり理解しておきましょう。

みお

3、4は似たような感じですか…?
特に4番が自信ないです😫

零

(3)(4)も似たような感じです。ただし基底が(1)とは異なることに注意です。

みお

数字が異なる場合はどう解くんでしょう…

零

それぞれの基底に対する座標を求めてやります。
基底v₁,v₂,v₃に対する(x,y,z)の座標ベクトルが仮に(p,q,r)、
基底w₁,w₂に対する(2x+y+z,3x-4y+z)の座標ベクトルが仮に(s,t)になったとすると、
f((x,y,z))=(2x+y+z,3x-4y+z)
これは座標変換によって、
f(pv₁+qv₂+rv₃)=sw₁+tw₂
と表されます。このとき、
f((p,q,r))=(s,t)に対して、
f((p,q,r))=B(p,q,r)となる、すなわち
B(p,q,r)=(s,t)となるようなBが求める表現行列です。

零

「表現行列」および「座標」に対する理解が問われる問題でしたね。

みお

理解に時間かかりそうです…返信遅れてしまいますが、また、分からないてんあれば質問していいですか！

零

いつでもいいですよ！