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東京大学　理系数学　前期　第6問　(1961)

a,b,cは定数であって,関数f(x)＝asinx＋bcosx＋csin2x はx＝π/4において極大値6√2をとり,また∮(0→2π)f(x)cosxdx＝5πである。
このとき
(1)a,b,cを求めよ。
(2)0≦x≦2πの範囲でf(x)を最小にするxの値とそのときのf(x)の値を求めよ。