Senior HighAll

xy平面上の曲線C:y＝x^3＋x^2＋1を考え,C上の点(1,3)をPoとする。k＝1,2,3,...に対して,点P(k -1)(x(k -1),y(k -1))におけるCの接線とCの交点のうちでP(k -1)と異なる点をPk(xk,yk)とする。
このとき,P(k -1)とPkを結ぶ線分とCによって囲まれた部分の面積をSkとする。
(1)S1を求めよ。
(2)xkをkを用いて表せ。
(3)Σ(k＝1→∞)1/Skを求めよ。
(東工大)