学年

質問の種類

数学 高校生

1つを固定して残り3つを3か所に並べる順列での円順列の総数の求め方(下のやつ)は分かるんですが、上の回転させて重なるから同じものとみなすやつの4で割るところが分かりません。僕は4通りを同じ並び方だとみなすなら4!-4をすればいいと思ったんですが、なぜ4で割るのでしょうか。教... 続きを読む

1円順列 ものを円形に並べる順列を円順列という。 円順列では,適当に回 話して並びが同じになるものは同じ並び方とみなす。 4, B, C, D の4人を円形に並べる円順列の総数はどのようにな るか調べてみよう。 えば,次の4つの並べ方のうちの1つを回転させると,他の3つ いずれにも重ねることができる。 4 B ←1を90° ずつ反時計回 りに回転すると2,3, ④に一致する。 12 (A (D) D A (D B (3) B A (D) このように, 4人が1列に並ぶ並び方のうち ABCD, DABC, CDAB, BCDA のような4通りの並び方は同じものとみなすことができる。 よって、 4人を円形に並べる円順列の総数は ←4人が1列に並ぶ順列 の総数は P4=4!(通り) 28 4P4 == 4 4! 4 =3!(通り) なお,上とは別に,次のような考え方もできる。 Aの位置を固定すると, 4人を円形に並べる円順 司の総数は, B, C, Dの3人を残りの3か所に 並べる順列の総数に等しい。 よって (通り) (4-1)!=3! 一般に, 異なるn個の円順列の総数は (n-1)!通り 4 = 4.-16は? 4! 4×3! -=3! 4 (1) (S) (E) 動かない ←B,C,D を 3つの○に入れる

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

【任意の傾きを持つ直線のある条件下における最大のy切片】 文系浪人生です。 画像左上の問題(2)についての質問になります。 この本の解説では画像右上左下のように円Cと直線ABの右側の交点(5,5)におけるCの接戦の傾きを基準に直線L'(y=ax+m)の傾きの場合わ... 続きを読む

x-5 (4) 2の最小値を求めよ. 演習8 2つの実数とは次の2つの不等式をともに満たしながら変化する. yzx (1) 2の最大値を求めよ. ② αを実数の定数とする. y-axの最大値をαを用いて表せ。 71 5 4 0 l(x-3)²+(y-4)2≦5 D 5 すなわち、 2 3 (傾き) が最大のとき) (イ)の傾きが-2より大きいとき、すなわち、>-2のとき 次の図より 「の最大値は、Cとが接するようなの他のう ち、 大きい方の... (*) である。 傾き-2 さらに、 の方程式を整理すると ar-y+m=0 であり、Cと が接するための条件は ことであるからが最大となるとき、 la-3-4+m-. Cの中心との距離がCの半径と等しい 67 前編 演習問題 60 (*)」 3 (2つの実装x」は、②をともにたしながら変化するから くときのリーrの最大である。 とく よって、平面に沿いて が表直をとすると、求めるものは と共有点をもつようなの である。 220. COL. ) M (5,5) Roary あるから、 zy平面において、⑥は である直線 5-4_1 5-3 2 であり、Cの中心13. であるから おけるのは2である。 以上のことから における 5) どの 場合に求めることに のよりは より (5,5) よって、の最人は 5 より 3 あと、2のとき -5v+5 あると ←より大きなmになりうるのでは? MS 、このとき、

解決済み 回答数: 1
1/8