解き方教えて頂きたいです🙇‍♀️

(6) a = を b= ベクトルを求めよ。 (1) *b- (4) 方向へ直交射影した

なぜ、マーカー部分って（300,7.4^2）ではないんですか？💦

[710数学B 練習36] 内容量300g と表示されている大量の缶詰から。 無作為に100個を取り出し, 内容量を量 ったところ, 平均値が298.6g, 標準偏差が7.4g であった。 全製品の1缶あたりの平均 内容量は, 表示通りでないと判断してよいか｡ 有意水準 5%で検定せよ。 ED 無作為抽出した100個について。 重さの標本平均をXとする。 ここで、仮説「母平均について=300である」 を立てる。 標本の大きさは十分大きいと考えると, Xは近似的に正規分布 N300, X-300 とすると、近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 0.74 298.6-300 0.74 7.4m 100. 正規分布表より P(-1.96≤ Z ≤ 1.96) ≒ 0.95 であるから,有意水準 5%の棄却域は ZS-1.96 または 1.96Z X=298.6のとき Z= を棄却できない。 目 したがって、この結果からは, 表示通りでないとは判断できない。 に従う。 1.9 であり,この値は棄却域に入らないから, 仮説

数Bの推定です 大門321と322では、 2×1.96×6.2/√n......と1.96×15/√n となっていますが、最初に「2」が付いている時と付いていない時の差が分かりません なぜ322には2をかけないのか教えてくださいm(_ _)m お願いします。

統計的な推 1分間 71, あった。 信頼度 95 ント① ある 調べ 信頼 ② ある そ 3 #1 が KE -サクシード数学B を抽出するから,標本平均Xは近似的に正規分 すなわち N (200, 52 に従う。 布N (200, 1021 264 ゆえに, Z= 5 標準正規分布 N (0, 1) に従う。 したがって、求める確率は P (X > 210)=P(Z>2) 318 標本平均は X = 54, 母標準偏差は = 16, 標本の大きさはn=100である。 よって 求める信頼区間は 54-1.96.. 16 ✓100 したがって [50.9, 57.1] したがって X-200 とおくと,乙は近似的に 319 標本平均は X = 56.3, 標本標準偏差は S=10.2, 標本の大きさはn=100 である。 よって、求める信頼区間は,母標準偏差の代 わりにSを用いると 518 56.3-1.96･ 1.96 =0.5-P(0≤Z≤2) =0.5-p(2) =0.5-0.4772 =0.0228 N n O.COM 54 +1.96. 2x12.152 ただし, 単位は点 10.2 √100 [54.3, 58.3] 320 標本の不良品の率をRとする。 32 R= =0.04, n=800 であるから 800 「R(1-R) n 0-STT/ 0.0148- よって, 製品全体の不良品の率に対する信頼 度 95% の信頼区間は [0.04-0.014, 0.04+0.014] XZ VIE すなわち [0.026, 0.054] XIAOMI 12T PRO 321 95% のときの信頼区間の幅は 2×1.96.. 16 ✓100 =1.96 56.3 + 1.96 ･・ ※2 とすると *** 10.2 √100 人以上調査すればよいとすると, 信頼度 6.2 √n I'S 1 0.04 × 0.96 800 2x12.152 √≥12.152 n ≧ 147.6...... 両辺を2乗して したがって, 148人以上調査すればよい。 322 2枚の答案を抜き出すとき, その平均点を とすると,答案全部の平均点に対する 信頼度 95% の信頼区間は [X-1.96-15 X+1.96.. すなわち 9 よって, 誤差は最大で1.96. |X-m|≦1.96. 15 √n 15 √n 台別 15 1.96 - -2 とすると √n 14.7 √n 1.96 15 両辺を2乗すると n≧216.09 したがって,誤差2点以内で推定するには,217 枚以上抜き出さなければならない。 15 1.96-- - ≧1 とすると √n 29.4 ✓n である。 JE SIE 両辺を2乗すると n≥864.36 したがって,誤差1点以内で推定するには,865 枚以上抜き出さなければならない。 323 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54,n=400 であるから 400 R(1-R) n =1.96 0.54 × 0.46 400 +0.049 よって、政策支持者の母比率に対する信頼度 95% の信頼区間は 0.54-0.049≤p≤0.54+0.04941 ゆえに 0.491≤ ≤0.589 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数は 10000であり,① の各辺を10000 倍すると 4910≤10000p5890 したがって, 4910 人以上 5890 人以下ぐらいいる。 324 表が出る確率を とする。 表と裏の出方に偏りがあるならば, 0.5であ る。 ここで, 「表と裏の出方に偏りがない」,すなわ ちp=0.5 という仮説を立てる。 仮説が正しいとするとき, 900回のうち表が出る 回数 Xは,二項分布 B (900, 0.5)に従う。 Xの期待値 m と標準偏差のは

1枚目の丸をつけたところはどうやって分かるんですか？

To a + 1 Q4 から, ~|| +a4 as Jet $0 OVEX (4) 0205 *8>020 ftat + a² は実数であ SV 4+ a ¹ = z 170 αβが実数のとき すなわち 指針 「zが実数⇔ =z」 を利用する。 z aß = aß α = 0, a ≠ 0 から,両辺をxで割ると よって, Non Sr ら B a よって, 171 ·S-1-) B = a B a β=ka となる実数んがある。 逆に, β=ka となる実数んがあるとき, α≠ 0 か ß- a B a aß=aß は実数であるから, B B すなわち (22)=1 a = k (2) - B = a 50-1=50 は実数であるから すなわち a a a 両辺に αα を掛けると すなわち aß=aß したがって, aβ は実数である。 指針 =kすなわち BB a aß = aß Jet +レール (1) 注意すると

統計検定準1級2021年6月の問6です。 [1]の解説で、1行目から2行目に変形できるのはなぜでしょうか。 直感的には分からなくもないのですが計算過程が知りたいです。

問6 2つのグループからのデータを判別する代表的な方法に,フィッシャーの線形判 別がある。 グループ 1, グループ2の2つのグループから2次元データを収集し たものとする。それぞれの標本サイズを ni, 72 とし, データを { 1,T2,...,Zn,}, ny 1. {¥1,92,.., Yng} とおく。 また, それぞれのグループの平均ベクトルを=- n1 8 y=- 722 1 n 72 i=1 722 i=1 とおく。 ただし,n=n+n2 である。 Yi とおく。 さらに, データ全体を {Z1,Z2,..., Zn}, 平均ベクトルをえ= とおき,さらに 〔1〕 各グループの分散共分散行列 S1, S2 とデータ全体の分散共分散行列 S をそれ ぞれ S1 = S2= n1 1 n1 n2 i=1 722 i=1 n (x₁ - x)(x₁ - x) ¹ i=1 (Yi — Y) (Yi – ÿ) - S= 1/2 (2₁-2) (2₁ - 2) T i=1 Sw=115₁ +25₂ n n n2 n1 - SB = 1/¹² ( x − z ) ( x − z ) ¹ + 2/2² (ÿ – z) (ÿ – z)™ n n Dis ① つねにS> Sw+SB が成り立つ。 ② つねにS=Sw + SB が成り立つ。 ③ つねに S < Sw + SB が成り立つ。 ④ 上記に正しいものは一つもない。 と定義する。ここで「は転置を表すとする。 3つの行列 S, Sw, SB の関係につい て、次の①~④のうちから最も適切なものを一つ選べ。 ただし, P > Q は行列 P-Q の固有値がすべて正であることを意味する。 10

代数学です。 (1)(2)が全く分かりません、どなたかお願いします😭

① a-y平面上の線型変換の表現行列 A を次のように定める: COS (2) 次の等式をそれぞれ示せ: sin 2T 72-1 Σ k=0 77 2T n COS 2km sin (1) 原点Oを中心とする単位円を点 P1 (1, 0) から始めて 等分した点を P1, P2..... Pm とすると き,次の等式が成り立つことを行列 A を用いて示せ: OP₁ + OP₂+... n COS 2T TX 2T nは2以上の自然数。 =0. + OP₁ = 7. Σsin 2KT TL =0.

数理統計学の質問です。　 問題が分からなくて質問します｡

問 22 変数 x,y についてのデータがあり, 平均は (x,y) = (8,6) 標準偏差 ax, oy はどち らも0ではなかった. このデータに対する単回帰分析を説明変数と目的変数の設定を変 えて2通り (最小二乗法で) 行ったところ, yをxで回帰した (x を説明変数に設定し た)回帰直線はy=bx + 3, x をy で回帰した回帰直線は x = +αであった.このとき y a = (1) b=(2) であり,xとyの相関係数は pxy (1) の選択肢 (a) 8 (b)-6 (c) -4 (d) -2 (e) 2 (f) 4 (g) 6 (h) 8 " (2) の選択肢 7 (a) 8 (3) の選択肢 (b) (c) (a) -1 (b) (d) (c) (e) (d) 7/12 2V2 3V2 2√₂ 3√2 ヒント:回帰直線は平均を通ることなど, 最小二乗推定値の性質を組み合せて使う. 3 100 (e) = (3) である. (f) (h) (h) 1

急ぎです( ˊᵕˋ ;) (2)のP(0,1,-3)はどこからでてきていますか？ 教えてくださいm(_ _)m

7 (1) (431) は が表す空間の回転の回転軸の方向ベク トルであることを確かめよ。 T 3 1 13 = したがって, 13 1 13 cos = 3 12 4 12 -4 3 4 3 -12 3 12 4 12 -4 3 4 3 よって, i = (4,3,1) は T が表寸空間の回転の回転軸の 方向ベクトルである。 (2) 回転角の余弦 cos θ を求めよ。 原点を通り, ベクトル = (4,3, 1) に垂直な平面の方程 式は 4x+3y+z=0 である。 この平面上の点P(0,1,-3) をとり, 回転により点Pが 移る点をPとするとOP と OP のなす角が回転角0と なる。 OP OP |OP|OP| -12 12+36 + 4 48-12+3 16+9-12 )( より、点P'の座標は (0, -1,3) であり, OF = (0,1,-3), Op' = (0,-1,3), OP.OP' = -10 |OP| = |OP³ | = √0 + 1 + 9 = √10 )(Q)-(G) -3 -10 √10√10 11 =-1

とっても初歩的で申し訳ないのですが、教えていただきたいです。 それぞれ色別に書き込んであることを教えてください。

4.2直線 L1: L2: (x 3 2 x 5 - h = 3 の距離んを求めよ。 =y= = 分 何を表している? 分子 分母 2+2 = y-2 2 L1, L2 の方向ベクトルをそれぞれ ℓ1 = (2,1,-2),ℓ2=(3,2,1) とし, L1,L2 上の点としてそれぞれ P1(3,0,-2), P2 (5,2,3) -2' をとる。 L1を含み L, に平行な平面 p は -2 -2 \2 ₁ x ₁2 = √( 1 ₂ 1 =z-3 2 1 に垂直で点Pを通るので 5(x-3)-8y + (z +2) = 0 5x - 8y +z - 13 = 0 である。 > =(1-(-4), -6-2,4-3)= (5, -8, 1) どんな図になるのか 想像できないので、 図を描いて欲しいです。 L と L2 の距離は, 平面と点P2 の距離に等しい ので 5-5-8-2+3 - 13 V52 + (-8)2 + 12 = 「=」をつけて 書くときと書かない ときのちがいは? 32 |-1| /90 = 1 3√10

至急！ この②の加算が何故 -2ぶんの7になるか教えてください！

5:34 v y=-x2+5 4 □ コピー 2 解 乗算する 7-2 加算する y == y = - > 数式を編集 3 y = - +5 2 y= ||| 3-4 7 2 2+5 3 y = - +5 2 G 検索 代替式 y = 3.5 この結果は役に立ちますか? はい VOLTE ウェブで解き方を探す この数学の問題は、 数学プロバイダーと共有され、各プロバイ ダーのプライバシーポリシーに基づいて処理されます。 その他 のデータについては共有されません。 < いいえ Mat