二次関数の問題です。（1）と（2）の解き方を教えて欲しいですm(_ _)m 答え （1）－5≦y≦4,x=－1のとき最大値4,x=2のとき 　　 　　 　 最小値－5 　　 （2）1<y≦4,x=4のとき最大値4,最小値はない。

な TRAINING 64 次の関数の値域を求めよ。 また, 関数の最大値、最小値も求めよ。 (1)y=-3x+1 (−1≦x≦2) (2) y=1/2x+2 x+2(-2<x≤4)

(2)の問題のD<0は異なる2つの虚数解ではないのでしょうか

基 」と ■はこ ごま 68 第3章 2次関数 基礎問 (38) (1 69 40 2次方程式の解とその判別 (1) 次の方程式を解け. ✓ (i) x²+4x-2=0 ✓ (i) x²-5x²+4=0 ()(x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 (2) 2次方程式 '-4x+k=0の解を判別せよ. 精講 (1) 2次方程式を解く (=解を求める)方法は次の2つです. ① (因数分解した式) = 0 ②解の公式を使う ② を使えば,因数分解できなくても解を求められますが, 因数分解できる 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう。 (2) 2次方程式を解くと, その解は次の3つのどれかになります. ① 異なる2つの実数解 ② 実数の重解 ③ 実数解はない この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判別するとい います。このとき, 判別式といわれる式を利用します。 (2)x+k=0 の判別式をDとすると D=42-4-1-k=4(4-k) i) D>0 すなわち, k<4のとき 異なる2つの実数解をもつ ii) D=0 すなわち, k=4のとき 実数の重解をもつ ) D<0. すなわち, k>4のとき 実数解をもたない 注 ポイントにあるように、Dのかわりに D'=4-k を用いると計算がラクになります。 ポイント ar2+bx+c=0 (a≠0) の実数解は D=6-4ac≧0 のとき、存在し -b±√b2-4ac x=- 2a ax2+2b'x+c=0 (a≠0) の実数解は D'=bac≧0のとき、存在し、 (1)(i) 解の公式より, x=-2±√6 (4 第3章 x=-b'±√√b-ac a 与えられた2次方程式は

この問題の（1）の解き方が分かりません💦 解き方を教えてくださると嬉しいです！ 答えは、y=5です！！ お願いします！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

関数 2次関数y=ax2 ① のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点B を AB=OB (Oは原 4 点)となるようにとる。 an B y. 8 A(4.2) __ (1) B の y 座標を求めよ。 応用 応用 (2) ∠OBAの二等分線の式を求めよ。 (3) ①上に点Cをとり, ひし形 OCAD をつくる。 Cの x 座標をtとするどき, tが満たすべき2 応用 次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。

（1）の計算過程を詳しくお願いします

基本 例題 95 方程式の表す図形 (1) 方程式 x2+y2+5x-3y+6=0はどんな図形を表すか。 151 00000 (2) 方程式 x2+y2+2px+3py+130が円を表すとき, 定数の値の範囲を求 めよ。 p.148 基本事項 1. 2 指針 方程式 x2+y2+ix+my+n=0 の表す図形 x, yについて平方完成する 182+2.1/2x+(1/2)}+15+2/+)-(1)-()として m +n=0 y+ (x+1/2)+(x+1)=mi-an 4 の形に変形する。 特に,mn>0のとき,中心(-1/2-m)半径 12+m²-4n の円を表す。 2 (1){x+5x+(1/2)}+{y-3y+(1/2)=-6+(1/2)+(1/2) 解答 5 ゆえに (x+1/2)+(1/2)-(20) 3 \2 5 , よって 中心 (12/11/23) 半径1の円 両辺に, x, yの係数 の半分の2乗をそれ ぞれ加える。

解答の右下の説明なんですけど、A、Bが実数のとき A^+B^≧0 等号はA＝B＝0のとき成り立つのですか？ 画面見ずらくてすみません💦

66 第2章 2次関数 基礎問 37 最大・最小 (IV) x,yがすべての実数値をとるとき, z=x-2.xy+2y² +2.c-4y+3 について、 次の問いに答えよ. (1)yを定数と考えて,xを動かしたときの最小値をyで表せ。 (2)(1)において,yを動かしたときの最小値を考えることで zの最小値とそのときのxyの値を求めよ. |精講 変数が2つ(ry)ありますが、36のように文字を減らすことが できません。 このような場合でも、 変数が独立に動くならば,片方 の文字を定数と考えることによって,最大値や最小値を求められます。 解答 (1)z=x'-2(y-1)x+2y'-4y+3 ={(-1)-(y-1)^+2y'-4y+3 ={x−(y−1)}²+y²−2y+2 よって、m=y'^-2y+2 (2) m=y2-2y+2=(y-1)2+1 : z={z-(y-1)}'+(y-1)2+1 {x-(y-1)}20 (y-120 だから x-(y-1)=0 かつ, y=1, すなわち x=0, y=1のとき, 最小値1をとる ●式をxについて整理 平方完成 A,Bが実数のとき A'+B2≧0 等号は A=B=0 きりたつ

(１)と(2)が分かりません。教えてください🙏

〔1〕 2次関数f(x)=x2-4x-1 がある。 また, a≦x≦a+4 における関数 f(x) の最 大値を M, 最小値をmとする。 ただし, αは定数である。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標は ア イウ である。 (2) f(a)=f(a+4) となるようなαの値は I である。 (i) a< エ のとき,M=20 となるようなαの値はオカである。 (ii) a> I のとき 2M-m=33 となるようなαの値は キク + ケコで ある。

解説、直角三角形であるから〜、以降の式が分かりません。それぞれの、2^2、1^2は、なんの数ですか？

14 関数 2次関数y=ax2.① のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点BをABOB(O は原 点)となるようにとる。 ①の式 1 (1)Bのy座標を求めよ。 M.2) OBAの二等分線の式を求めよ。 応用 応用 次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。 2=16a 4 = α (0.6) (3)①上に点Cをとり、ひし形 OCAD をつくる。Cのx座標をtとするとき,tが満たすべき2 BS +05 (B-5 468 T a = 8 2 (2,1) OB= 052 +332 2 b² ₤(1-1) 2 +(b-13 SB sosny 6B = b 4 (1) 図形 (1) DE//BC AE M AC DV A(4.2) 3 C 9 B * (2) LE △] より, △ABC y=ax2 のグラフが, 点A(4,2)を通るから, 2=α×42 より 216a よって, a = 1/12 である。 AB=OB だから,△OABはABOB の二等辺 三角形である。 OAの中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+ MB2 よって AB 6A した (3) 底 B(0, b) とすると, OB2=62 =62-26+10 OM2+MB2=22+12+22+(6-1) 2 (4) よって, 62=62-26+10 これを解いて, 6=5 よって, Bのy座標は5である。 A (2) OBAの二等分線をすると, Zは線分 OA の中点M(21) を通る。 (5) よって, lの傾きは−2である。 また, 切片が5より1の式は, y=-2x+5である。 (3)Cは,y=1/2xのグラフ上にあるから, 8 c(1.1/28) とおける。 p.26 さらに,点Cは1上にもあるから, 12=-2t+5 これより, t=-16t+40 t+16t-40=0 が成り立つ。 2次方程式の解の公式より -16±2√8°+40 t=- 2.1 =-8±226 -=-8±104

数IIです！！ 問題文に『接戦の傾きが3xの2乗+6x-9に等しい』と書いてあるのですがそれが何を表しているのか解答を見てもわかりません。現在、f(x)を微分してf’(x)にすると放物線から直線の傾きが出ることだけわかってます。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 220曲線の決定 **** ける接線の傾きは3x²+6x-9 に等しいという.この曲線の方程式を求め 曲線 y=f(x)は点 (1,-3) を通り,その曲線上の任意の点(x,y) にお よ 考え方 曲線 y=f(x) 上の点(x,y) における接線の傾きはf'(x) より f'(x) =3x2+6x-9 となることと, 曲線が点 (1-3) を通ることを利用する . 解答 f'(x)=3x2+6x-9 より f(x)=Sf'(x)dx =S(3x²+6x-9)dx なる ah(-) 員分 421 接線の傾きはf'(x) =x+3x²-9x+C (Cは積分定数) 曲線 y=f(x)は点 (1, -3) を通るから, したがって 1°+3・12-9・1+C= -3 より, f(1)=-3) Cを忘れずに!! ly=f(x) に x=1,y=-3 を代 C=2 入する. よって、求める曲線の方程式は、 y=x+3x²-9x+2 7 xb(8-x- Focus y=f(x)の接線の傾きf'(x) f(x)=√ f'(x)dx

グラフでこの答えはx座標で2と書いてありますがこれは絶対に書かないといけないやつですか？ ものによっては書いてたり書いてなかったりで書く基準がはっきりわかってないので教えて欲しいです🙇‍♀️

(3) y=-2x2+3x+2 押して!

この場合分けがよく分かりません。 どうしてk<−1、−1<kに分けるのでしょうか？ わかる方教えてください！🙇‍♀️

(2) 完答への A 不等式①の左辺を因数分解することができた。 道のり B 答えを求めることができた。 (x+1)(x-k) <0 について, kキー1 より k < -1, -1 <k の場合に分けて考える。 (i) k<-1 のとき kの値によって不等式 ② の解が異 なるから、2つの場合に分け て 考え る。 なお, k=-1 のときは, (x+1) <0 となり,解なしとなる。