高校数学で、1:1:2や1:2:√3の特別な直角三角形の3辺の比を用いるとき、「三平方の定理より」と記述するのはおかしいですか。

3行目の√3hはどのようにして出てきたのですか⁇

ある地点Aから木の先端Pの仰角を測ると30°であった。 また, 木に向かって水平に 10m進んだ地点BからPの仰角を測ると45°であった。この木の高さを求めよ。 解説 右の図のように木の高さを PQ=h (m) とおく。 △APQは直角三角形であるから tan30°=- PQ AQ PQ ゆえに AQ= - =√3h(m) tan 30° また、BPQ も直角三角形であるから PQ tan 45°= - BQ PQ ゆえにBQ= = h (m) tan 45° よって, AQ=AB+BQ より √3h=10+h 10 したがって h=- V3-1 10(√3+1) = (√3-1)(√3+1) 30° A~10mB 45° 10(√3 + 1) =5√3+5(m) 2 P

数Aの三角形の比のところです。 (2)が分かりません。(2:1でした) 何を使って解けば良いか分かりません。

[内心の性質] レベルアップ 1 右の図で,点I が △ABCの内心であるとき,次の問 に答えよ。 (1) BD の長さを求めよ。 (2) AI ID を求めよ。 A 50 B D C 6

中学3年生数学の三平方の定理でもとめる円錐や角錐の体積の問題です。■3の(1)です。 なぜこの△OABが正三角形だからOMの答えになるかがいまいちわかりません 至急おねがいします。

オープンセサミ 3 右の図は、1辺 なさい。 が6cmの正四面体で ある。 次の問いに答え 【12点×4】 (OAB の底辺を ABとしたときの高 H M B さOMを求めなさい。 (2)この正四面体の表面積を求めなさい。 この正四面体の高さOHを求めなさい。

なぜ下図のようになるのかが分からないので教えてください🙇‍♀️🙏

A ②辺BCに平行な直線と辺 AB AC の交点をF,G とするとき, AFG ) の面積が△ABCの面積の半分になるような点Fおよび点Gをコン図 パスと定規を使って作図しなさい。 ただし、作図に使った線は消さな いこと。 12 【作図】 C A B - A

この問題教えてほしいです！！ お願いします！！

右の図のように, 半径10cmの円とその円に内接 している正三角形がある。 このとき, 斜線の部分の 面積を求めなさい。 ただし, 点0は円の中心で, 円周率はとする。 100k-175√3

この図2について、角ADBって直角ですか。三角形ABCを30度起こしたものなので、合同なのかなと思いましたが、違いますか？理由も一緒に教えてください。

WI-G 6 右の図1で, △ABC は AB=5cm, BC=3cm, AC=4cm,∠C=90° の直角三角形である。 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) ABC を,辺BC を軸として回転したときにでき る立体の体積を求めなさい。 ただし、円周率はとする。 (2)△ABC を、図2のように, 辺AB を軸として30° だけ回転させたとき頂点Cが移動した点をDとし, 点 A, B, C, Dを頂点とする三角すい ABCD をつく る。 点Cから辺AB に垂線をひき, 交点をHとする。 次の①②の問いに答えなさい。 ① GDHの面積を求めなさい。 ② 三角すい ABCD の体積を求めなさい。 TA -5- 図1 B 図2 D 1,300 H BAIA

内角が90°、60°、30°の三角形の比の証明と90°、45°、45°の三角形の比の証明をお願いします

（2）の解き方を詳しくお願いします。 答えは画像に載せました。

3 円と特別な直角三角形 右の図のような, 線分ABを直径とする半円 Oがある。 AB上に点Cを とり,直線AC上に点Dを, ∠ABD=90°となるように A 点B 点 B D しい C 位の □ (1) B とると,△ABC∽△BDCとなる。 AC3cm CD=1cmであるとき,次の問いに答えなさい。 (mo) □ (1) 線分 BC の長さを求めよ。 8 <10点×2> (愛媛改) H a 図の □ (2) 線分 BD と線分 CD と BC とで囲まれた部分の 面積を求めよ。 ヒント 得点UP HAUP ALUEE 三 ( 10

赤マーカーの所の意味がわからないです。 なんで、√2/2ではないのですか？？ 教えてください🙇‍♀️

6√6 2R= sin 60° 2 sin 45° 6√6 sin 60° sin 60° C sin 75° -=6√√6 ·- sin 60° より, 6√√6 sin 45°=6/6. 2 1 √3√2 =12C=180°-(45°+60°)=75°だ C= sin 60° ·sin 75°=6√6.- 2 √6+√2 √3 = 4 6√3+6 2 √3 =12√2 より R=6√2 a 3 sin 60° -=2･3より, a=2・3・sin60°=6・ 2・3より,a=2・3・sin60°=6.3 2 -=3√3 同様にして,b=2・3・sin45°=61=3/ 4 4√2 √2 より, sinC= 4√2 sin 30° 1 sin 30° sin C =√2 4 C=45°, 135° 2 √2 C=45°のとき, B=180°(30°+45°)=105° C=135°のとき, B=180°(30°+135°)=15° よって, C=45°, B=105° または, C=135°, B=15° 20001 5C=180°-(15°+105°)=60° だから, 2R= +48 2 =4: 8√3 S 4/3 より,R=- sin 60° 133 8√36-262-26 よって, a=2R sin 15° = 3 4 3 8√3 8√√3 √6+√√2 b=2R sin 105°= sin 75°= 3 3 4 6√√2+26 3 6 △ABCで,三平方の定理より, AB=√32+6=3√5だから, sinA= ma BC 3√5 == AB 3√5 5 DE=22 よって,DE=4sinA=4 円Oは△ADEの外接円だから, 正弦定理より, sin A