参考・概略です
△ABC∽△BDCで、AC=3,CD=1 から
AB=2√3,BC=√3,BD=2
直角三角形の比が{1:2:√3}のとき、内角が{30,60,90}である事から
∠BAC=30
円周角と中心角の関係から
∠BOC=60
求める面積を
{△ABD}-{△AOC}-{扇形O-CD}として求めてみます
△ABD=(1/2)×AB×BD=2√3
△AOC=(1/2)×△ABC=(3√3/4)
扇形O-CD=(π×(√3)²}×(60/360)=(π/2)
よって、2√3-(3√3/4)-(π/2)=(5√3/4)-(π/2)