Question

空哉

中学3年生数学の三平方の定理でもとめる円錐や角錐の体積の問題です。■3の(1)です。
なぜこの△OABが正三角形だからOMの答えになるかがいまいちわかりません
至急おねがいします。

オープンセサミ
3 右の図は、1辺
なさい。
が6cmの正四面体で
ある。 次の問いに答え
【12点×4】
(OAB の底辺を
ABとしたときの高
H
M
B
さOMを求めなさい。
(2)この正四面体の表面積を求めなさい。
この正四面体の高さOHを求めなさい。

右の図は、1辺
が6cmの正四面体で
ある。 次の問いに答え
【12×4】
なさい。
(1) AOAB の底辺を
ABとしたときの高
さOMを求めなさい。
→△OABは正三角形だから,
√3
OM=6x
2
M
B
3√3 cm
=3√3 (cm)
(2)この正四面体の表面積を求めなさい。
③ 1/2×6×33×4
=36√3(m²)
36√3cm²
(3)この正四面体の高さ OH を求めなさい。
→ MH=rcm とすると, △OMC で,
CM=OM=3√3cm, OC=6cm,
OH2=OM2-MH=OC2-CH2 だから,
(3√32-262- (3√3-㎡) 2
これを解くと, x=√3
AOMH T, OH²=(3√3)2-(√3)²=24
OH=2/6cm
2√6cm
(4) この正四面体の体積を求めなさい。
③ 1/3 ×1/2×6×33×2/6
=6√18
=18√2(cm)
2
18 / 2cm3

A
M
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ネコ

正三角形の比率は、2:1:√3
これは覚えた方がいいです！

空哉

回答していたたきありがとうございます
これから覚えていきたいです😆