(2)について質問です。 なぜ左辺を微分すると赤線部になるのでしょうか🙏🙇🏻‍♀️

□600 次の等式を満たす関数 f(x) と定数a の値を求めよ。 (1) Sof(t)dt=x2+4x+3 *(2) S,f(t)dt=3x-x+a

(2)の解答の赤線部において、1は何乗しても1なのに偶数乗に含まれているのは何故ですか？🙇🏻‍♀️🙏

練習問題 15 次の定積分の計算をせよ. (1) ƒª¸(x²-x)dx+ſ²(x²−x)dx+ſ¸¯`'(x²¯x)dx (2)_(2+1)(x-1)dz-」 (z2+1)(x-1)dr 精講 -3 3 定積分の性質を用いて, 定積分の値を簡単に計算する工夫をしてみ ましょう. 解答 3 "(x²-x)dx+(x²-r)dx+ 連結 -1 (x²-x)dx 3 連結 3 =(x)dx定積分の性質 ③ =0 定積分の性質① "-1 ++ (2) ∫(z+1)(x-1)dr-f(x2+1)(x-1)dz =(z+1)(x-1)dz+ (2+1)(x-1)dz 定積分の性質2) -3 =(x+1)(x-1)dz定積分の性質 ③ =(-1)dr積分範囲が0に関して対称 -3 3 =f(x)dxf (x+1)d -3 奇数乗 偶数乗 =-2 -2f² (x²+1) dxf (x²+x)dx=0 =-2 x³+x 13 ・3+3 0 --2(-3+3)=-2-12 -24 == (x²+1)dr=2(x²+1)dr

下のグラフにおいて、y=-f(x)が上に凸のグラフで、y=f(x)が下に凸のグラフだと分かるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

y y=-f(x) 0 a S bx S y=f(x)

赤線部のように変数xを定数aに置きかえて良いのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

応用 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 S* f (t) dt = x²-3x+2 例題 9 考え方 等式の両辺の関数を xで微分する。また,与えられた等式で x=a と おくと、左辺はSf(t)dt=0 となる。 解答 等式の両辺の関数を xで微分すると f(x)=2x-3 微分法と積分法 また,与えられた等式で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a+2 これを解いて a=1,2 a=1,2笞 f(x) =2x-3, a=1,2

この問題を解く時どの思考回路でこの回答が思いつく(解き始めれる)んですか？

(2) 関数f(x)のx=1 における微分係数が4のとき f(1+2h)-f(1-3h) lim h-0 h を求めよ。 [12 武庫川女子大]

解説のところで、f(1)の時が最小になるんですけど、aに1/2とか代入してみたらx＝0の時が最小になるのになんで1の時が最小になるんですか？

273a≧0 である定数aに対して, f(x) =2x-3(a+1)x+6ax+a とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2)x20において f(x) ≧0となるようなαの値の範囲を求めよ。 [類 17 岡山理科大]

計算方法教えてください🙇‍♂️

3 = Ja -2(x-a)(x-3)}dx =-2(-1) (3-a 6 = (3-α)3

不定積分の問題です。 これらが成り立つことを右辺を微分して確かめよ。 という問題なのですが、解答もなく、どのように書けば正解なのか分かりません。 本日テストなので、どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

(1) / x dx (2) 3.2 不定積分の公式 Cは積分定数とする. dx = 1 a +1 x+1 ½ da = log |r| + C 14) が得られる. +C ( は実数, α ≠ -1) X (3) √ e ex dx = e +C ax (4) a² dr= dx log a +C (a> 0, a 1) (5) si sina de = sin x dx = -cos x + C (6) J cos x dx = sin x + C (7)/ 1 1 dx = tan x + C cos² x 1 (8) 1 dx = sin² x +C tan x X (9) dx = sin −1 = +C (a > 0) Va² - x² a -1 -1 (10) Va² - x² a 1 X -1 dx = cos 1+ C 1 +C (a>0) (11) dx = - tan +C (a 0) x² + a² a a

この問題の セソタチ について質問です！ 答えが2ページ目のようになるのは何故でしょうか、？ どのような図になるのか全く想像できないので、図などで解説して頂けると幸いですm(_ _)m

1をCとする。 1である。 step2 速効を使って問題を解く アプローチ を正の実数とし、座標平面上に点P(1, k) をとる。 また, 放物線y=- める ア (1)点(11/21)に におけるCの接線の方程式はイ また,点 (1,212-1)を通り、接線に垂直な直線の方程式は [オ I ty=t である。直線 mが点Pを通るようなtの値の個数を求めよう。 直線が点Pを通るとき, tは方程式 オ t カ kt-キ |= 0 を満たす。 この方程式の左辺を f(t) と表すとき、関数 f(t) は ク コ V t=- のとき,極大値 -k√k-z ケ シ V クk コ サ t = このとき、極小値 -kvk- ス ケ f シ をとる。これより,直線が点P を通るようなtの値の個数について セ セ 0<k< 個 くんのときチ個 ソ ソ であることがわかる。

(1)の問題について質問です。 ①のグラフを書いても、極小が0なのでy<0の部分がなかったので、赤線部の「y<0の部分」という意味が分かりませんでした。お願い致します🙇‍♀️

562 次の関数のグラフをかけ。 5 *(1) y=|x°+6x2 | (2) y=(x+1)(x-1) | (3)y=|x|x2