Question

てぃあ

この問題を解く時どの思考回路でこの回答が思いつく(解き始めれる)んですか？

(2) 関数f(x)のx=1 における微分係数が4のとき
f(1+2h)-f(1-3h)
lim
h-0
h
を求めよ。
[12 武庫川女子大]

解答編 (A,B) 103
(2)条件より f'(1)=4
(与式)
=lim
h→0
1における」ってあるでこの「1」
{f(1+2h)-f(1}{f(1-3h)-f(1)
h+8+ =110
= lim 2. f(1+2h)-f(1) 01
f(1+2h)-f(1)(2)\
h→0
2h
-(-3).f(1-3h)-f(1)
s=2h,t=-3h とおく。
-3h
ん→0 のとき,s→0, t→0である。
よって
(与式) = lim2.f(1+s) -f (1)
24
s0
S
+lim3.
f(1+t)-f(1)
t-0
t
a
=2f'(1) +3.f' (1)=2・4+3・4=20

導関数 接戦 微分 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ぱっと見で微分係数の定義
　f'(☆) = lim[h→0] ( f(☆+h)-f(☆) ) / h
に似ているから、
この形に合うように与えられた式をいじろうと考えます

慣れで、すぐぱっと見で気づけるようになれます

てぃあ

ありがとうございます！つまり微分係数の定義の形と同じになるように無理やり作るって感じですか？

和

そうですね

てぃあ

ありがとうございます