1枚目の(1)のようなやり方は接点がないと出来ませんよね？ なので2枚目のような問題では使えませんよね？ また3枚目のように∫の中が3次式にならないといけないのに、接点が2つの場合も使えませんよね？ 文読みづらく申し訳ありません🙇 よろしくお願いします。

解決済みにした質問 問題1 次の2つの放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよ (1)y=x²-4x+2,y=-2+2x-2 (2) y=2x2. ニーズ-4ⅹ+2 上 XIA 下 y=ポーチメ+2 99% X²-4X+2=-X²+2X-2 2x² - 6x +4=0 x-3x+2=0 (X-{XX-2) = 0 ●=0の解か12 ® £ - F = -X² - t² = OR BEEK 1次数→2次 3 ●最高次の係数-2 •÷-1-2x +(2-1)³ 2X - 上 XIII x=121次数→ 0₂5²(1-1XX-2)α1 Shaft- ・最の係 =0の解 -5sic =-5× 下 y=2x²2-6

①、②の式変形が分からないのでそれぞれ教えて頂きたいです💦

2つの放物線y=x, y=-x+2x+1 の交点のx座標は より よって x=-x+2x+1 2x2-2x-1=0 _1±√3 2 この2つの解をα, β (a <β) とおくと, 求 x= YA 6 la 0 B める面積は ・B [ ²³ {( − x² + 2x + 1) = x²} dx -2 (x-α) (x-β)dx =-2{-1/23(B-α)"}=1/(√3)=3 y=x2 y=-x+2x+1 20 x 2

質問です。 1枚目の写真の問題では1/6公式が使えたのですが、2枚目の写真の問題では1/6公式を使うと答えが合わなくて､､､ 何が違うのでしょうか?? 教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

0:42 2 次の問に答えよ。 (1) 曲線 y = x(x-2) とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。 x 座標は, 方程式 x(x-2)=0 の解であるから x = 0.2 532 (1) 曲線 y=x(x-2)2 とx軸との交点の 2 -S² x S = = = B YA D 区間 0≦x≦2 では y≧0 よって, 求める面積をSとすると xC 14 さら {(1 − 5) = 14 3 y=x(x-2)2 x(x-2)2dx $de(1) 282 S² (x² - 4x² + 4x) dx 4 -x3+2x2 Y 2 x 2 70

数学II から。 この問題はどうやって解けば良いのでしょうか...？どなたか、詳しい解説と答えを教えていただければ幸いです。 よろしくお願いします🙏🙇

10. 曲線 y=x2-2xと直線y=2x-3 で囲まれた図形の 面積を求めなさい。 【応用 5点】

積分・面積 回答下から2行目のインテグラルの外にでてきた-2とはなんですか？(-1を外に出すのは理解出来ましたが2を外に出すのが分かりませんでした。解の公式を使ってもインテグラルの中の式の解はちゃんと2,1/2になったのでますます分からなかったです。) 解説お願いします。

→236 (1) y=2x-3x+1, y=2x-1 練習 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) 曲線と直線の交点のx座標は, 2-3x+1=2x-1 すなわち 2x25x+20を解くと (2x-1)(x-2)=0から 2 2 よって、右の図から、求める面積は s=${(2x-1)-(2x-3x+1)}dx =f'(-2» (-2x²+5x-2)dx = -25²(x− 1/2)(x−2) dx 9 =−2( − 1 ) (² — — - ) *— ² 8 hedintat (2)y=x²-6x+4, y=-x+6x-5 WAN 2 ←f(x-c)(x-1)dx

問題の（2）なんですが、答えが3a²-18a＋36になります。どこが間違えていますか？

Date (2) 36 *2 a 6 2 2 a² a a 3 (ii S₁ (x) dx = [ {/x²1° 2 0 a ³ 2 x a² avaritia 2 (ii) Sa (x²) dx 2 2 a³ 18 (6-0) × 1 1 / 6 + 1/2 = 3/6 2 2 6 コ = [ {/x² 1 ² 0 a 3 12 - 11/1/20 3 fa²+36 1 4 0²-180 — ²180-136 2 3 t 2 108-18 0 (201² - 26 ) - 081-801 H a3 2 こ 108 72 36 02/02 - 0²- 36 + ½a² É aw a² -18 a 0 2

1/6公式は教科書だとこのようになっているんですけど、調べると|a|/6×(β－α)³となっています。 これは係数の有無による違いですか？あと覚えるなら後者のみでいいですか？

研究 放物線とx軸で囲まれた部分の面積 定積分S(x-a)(x-β)dx を計算すると,次のようになる。 a S²(x − a)(x − B) dx = S²₂{x² −(a+B)x+aß} dx a a =[x² = a + ² x ³²+ a²x] ² 3 2 α 3 -B³-a³_a+B (B²_a²)+aß(B-a) α³ 3 2 V _B=a = (d_p)² ª {2(ß²+ßa+a²)−3(a+ß)²+6aß} 6 ✓ B-α (-B²+2ßa-a²) = —— (B− a)³ 1 6 = {-((-d + p) よって S₁ (x-a)(x-B) dx = -1 (B-a) ² この結果を利用して, 図形の面積を計算してみよう。 ひも可

なぜ6分の1なんですか

*478 放物線y=x2-2ax (a>0) とx軸で囲まれた部分の面積が 9 16 に、 定数αの値を定めよ。 になるよう 4790<a≦1のとき,0≦x≦1において,放物線y=x²-α² とx軸および2直線 Jo t ## SE 法と積分法

この問題の②で、6分の1公式を使うと答えが合いません。 この問題だと6分の1公式は使えないのですか？ ちなみに答えは3/8です 6分の1公式で計算できる場合は計算過程も含めて教えて頂きたいです

F(x)= (6) 次の直線や曲線で囲まれた図形の面積を求めよ。 ①y=x, y=-x2+4x ③y=x2(x-2), x軸 ②y=x2-3x,y=-x2+x

こちらの回答は6分の1公式使えますか？使っても答えが合わなくて...

242数学ⅡI 練習 (1) 曲線 y=x-3x2 とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 ③ 240 (2) 曲線 y=-x2+5x2-6xをCとする。 Cとx軸で囲まれた y=-x2+2x で囲まれた図形の面積S2 を求めよ。 (1) x-3x2=x2(x-3) であるから, 曲線とx軸の交点のx座標は x=0.3 よって, 図から, 求める面積は 3 s=S₁{-(x³ - 3x²)}dx ti 13 xC .3 - [ - = ² + x³]²= 27 / 13 4 4 0 1HH y an O