Question

錦

1/6公式は教科書だとこのようになっているんですけど、調べると|a|/6×(β－α)³となっています。
これは係数の有無による違いですか？あと覚えるなら後者のみでいいですか？

研究
放物線とx軸で囲まれた部分の面積
定積分S(x-a)(x-β)dx を計算すると,次のようになる。
a
S²(x − a)(x − B) dx = S²₂{x² −(a+B)x+aß} dx
a
a
=[x² = a + ² x ³²+ a²x] ²
3
2
α
3
-B³-a³_a+B (B²_a²)+aß(B-a)
α³
3
2
V
_B=a = (d_p)²
ª {2(ß²+ßa+a²)−3(a+ß)²+6aß}
6
✓
B-α (-B²+2ßa-a²) = —— (B− a)³
1
6
= {-((-d + p)
よって
S₁ (x-a)(x-B) dx = -1 (B-a) ²
この結果を利用して, 図形の面積を計算してみよう。
ひも可

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

はいx²の係数を掛けることになります
後者がわかっていればOKです✨

錦

追加で質問失礼します。
写真の方みたいにマイナスがあると、a=1のとき符号が異なる気がするんですけど大丈夫なんですか？

錦

たしかにそうですね。
ありがとうございます！