Question

りーたん😎

質問です。
1枚目の写真の問題では1/6公式が使えたのですが、2枚目の写真の問題では1/6公式を使うと答えが合わなくて､､､
何が違うのでしょうか??
教えて下さい〜!!
宜しくお願いします。

0:42
2 次の問に答えよ。
(1) 曲線 y = x(x-2) とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
x 座標は, 方程式
x(x-2)=0
の解であるから
x = 0.2
532 (1) 曲線 y=x(x-2)2 とx軸との交点の
2
-S² x
S = =
=
B
YA
D
区間 0≦x≦2 では y≧0
よって, 求める面積をSとすると
xC
14
さら
{(1 − 5) = 14
3
y=x(x-2)2
x(x-2)2dx
$de(1) 282
S² (x² - 4x² + 4x) dx
4
-x3+2x2
Y
2
x
2
70

540* 曲線 y = 4.x-x 上の点 (1, 3) における接線と曲線で囲まれた図形の面積を
求めよ。
540 y'=12x-1
(S+p+p
であるから, 接線の傾きは
12.12-1=11
よって,接線の方程式は
y-3=11(x-1)
すなわち
HAMRO Jel
y=11x-8
曲線と接線の交点のx座標は、方程式
4x-x=11x-8
の解であるから
4x-12x+8=0
(x-1)(x+2)=0
【よって x = 1,2
(zhle
de foto-
･2
I
27
O
y=11x-8
|y=4x-x
区間 -2≦x≦1 では
4x²-x211x-8
EH (8)
よって, 求める面積をSとすると
=∫{(4x-x)-(11x-8)}dx
(4x³ — 12x+8)dx
-2
=[x² - 6x² + 8x
=3-(-24)
x]₁

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

(1)では偶然合っただけです。1/6公式っていつでも使えるわけじゃないですよ。どの公式もそうですが、どんな時に成り立つのか（成り立たないのか）あるいは文字の定義は何なのかを意識することはとても大切です。もう一度教科書や参考書で公式を見直してみてください。きっと一度1/6公式を導出してみたらこの問題で使えないことはすぐにわかります。

りーたん😎

コメントありがとうございます。
そうなのですね､､､
たまたまなんてことがあるものなんですね!!(^^)
導出してみようと思います!!!
コメント有り難いです。
ありがとうございました。