a,b,c,dを実数とし, α = 0 とする。 虚数αが3次方程式 ax+bx+cx+d=0の解であ
るとき
も同じ方程式の解であることを証明せよ。
答え
(証明)
「できた」 「できなかった」 を必ず選ぼう
ステップ 1 ○できた ○できなかった
αが解であることと、 等式の両辺の共役な複素数を考える
ax³ + bx² + cx+d=0
·(*)
αが (*)の解であるから, x=α を代入して
ax+ba²+ca+ d = 0 ・・・...①
①の両辺の共役な複素数を考えると,これらも等しいから、
aa³ + ba²+ca+d=0
・② 株点 2 共役な複素数 OK?
......
......
採点1
αが解である条件 OK?