ごっちゃになってしまったので解説お願いします ①８人の生徒を４人ずつA.Bの二組に分ける分け方は何通りか ②８人の生徒を４人ずつ二組に分ける分け方は何通りか

「ABCDE F Gの7文学から4文字 を選ぶとき、AとBがともに含まれるような遊び方は 何通りあるか」

重複順列 (三)の問題について、私はカード1.2が入る箱の選び方をABの時BAの時と分けて考えていた(カードが入るそれぞれの箱をA、Bとおかなかった)のですが、何が間違っているのでしょうか？

28 基本例題22 組分けの問題 (1) ･･･ 重複順列 6枚のカード 1,2,3,4, 5 6 がある。 (1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。ただし、各組 少なくとも1枚は入るものとする。 (2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。 (3) 6枚のカードを同じ大きさの3個の箱に分けるとき, カード1,2を別の 入れる方法は何通りあるか。 ただし, 空の箱はないものとする。 指針 (1) 6枚のカードおのおのの分け方は、A,Bの2通り。 →重複順列で 2通り ただし、どちらの組にも1枚は入れるから, 全部をA またはBに入れる場合を除くために -2 (2) (1)で,A,Bの区別をなくすために +23+ (3) 3個の箱をA, B, C とし, 問題の条件を表に示す と右のようになる。 よって,次のように計算する。 (3,4,5,6をA,B,Cに分ける) - (3, 4 5 6 をCに入れない = AとBのみに入れる) or or or or BBBBN CHART 組分けの問題 0個の組と組の区別の有無に注意 箱 カード 12 3 4 5 6 から少なくとも1枚つ 食べる 24通り 練習 ③22 ABC 解答 (1) 6枚のカードを, A,B2つの組のどちらかに入れる方法は A,Bの2個から6個取 重複順列の総数。 201010 264 (通り) 2通り このうち, A,Bの一方だけに入れる方法は (2組の分け方) ×2! ゆえに,組Aと組Bに分ける方法は4-262 (通り) = (A,B2組の分け方 (2) (1) でA,Bの区別をなくして 62÷2=31 (通り) (3) カード 1, カード2が入る箱を、 それぞれ A, B とし,残り (3) A,B,Cの3個から の箱をCとする。 個取る重複順列の総数。 3個の箱には区別がある。 「Cが空となる入れ方は, 4. A,B,Cの3個の箱のどれかにカード 3, 4,5,6を入れる 方法は 通り Bの2個から4個取る重 順列の総数と考えて このうち, Cには1枚も入れない方法は 2通り したがって 3'-2=81-1665(通り) URL (1) 7人を2つの部屋 A, B に分けるとき,どの部屋も1人以上になる分け方は 全部で何通りあるか。 (除外) (2) 4人を3つの部屋 A, B, C に分けるとき,どの部屋も1人以上になる分け方 は全部で何通りあるか。 (3) 大人4人, 子ども3人の計7人を3つの部屋 A, B, C に分けるとき,どの部 屋も大人が1人以上になる分け方は全部で何通りあるか。 p.330 EX18

違いについて教えてください 2番、3番のなぜ3番は÷3！するのかは理解出来たのですが、1番と3番でなぜ1番は区別がないのに、割る必要がないのですか？

298 基本例題26 組分けの総数 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4人,3人、2人の3組に分ける。 当 (3) 3人ずつ3組に分ける。 (2) 3人ずつ, A,B,Cの3組に分ける。 (4) 5人、2人、2人の3組に分ける。 〔類 東京経大〕 p.293 基本事項 1 CHART & SOLUTION 組分け問題 分けるものの区別、組の区別を明確に まず,「9人」は異なるから、区別できる。 また,1,23組は区別できるが,(3)の「3組」は区別できない。 (1) 3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人の組をA, 3人の組をB, 2人組をC BARONEN とすることと同じ。 (2) 組にA,B,C の名称があるから 3組は区別できる。 (3) 3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A,B,Cの区別をなくす。 Cには残りの3人を入れればよい。 よって, 分け方の総数は →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A,B,Cの区別をつけると、異なる3個 の順列の数3! 通りの組分けができるから, [(2) の数] ÷3! が求める方法の数。 (4) 2つの2人の組には区別がないことに注意。 9.8.7 3･2･1 × 00000 ......! PALUDA 6.5.4 3･2･1 解答 (1) 9人から4人を選び、 次に残った5人から3人を選ぶと, (1) 2人,3人,4人の 残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 選んでも結果は同じにな る。よって, CzX,C3 と 9.8.7.6 5.4 9C4X5C3=- してもよい。 4･3･2･1 × =126×10=1260 (通り) 2.1 ***** (2) Aに入れる3人を選ぶ方法は 3通り Bに入れる3人を、残りの6人から選ぶ方法は3通り (本位 C3X6C3= =84×20=1680 (通り) (3) (2) で, A,B,Cの区別をなくすと、 同じものが3! 通り ずつできるから, 分け方の総数は [ ( 9C3X6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (4) A (5人), B (2人), C (2人) の組に分ける方法は 9C5X4C2 B,Cの区別をなくすと、 同じものが2! 通りずつできるか ら, 分け方の総数は ( 9C5 ×4 C2 )÷2!=756÷2=378 (通り) P RACTICE 26 ② 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 5冊, 4冊, 3冊の3組に分ける。 (3) 4冊ずつ3組に分ける。 404 (3) A B CI] イ 2)CO 92 どうして(3)で (2) 4冊ずつ3人に分ける。 (4) 6冊 3冊 3冊の3組に分ける。 異なるから区 番号 2,3 abc def ghi A, B, C abc ghi def の区別が なければ ghi def abc】同じ。 ¥12 (48 する理由を別 人を右のように いて考えてみよう A.B.C と のようなつけ方が A.B.CO異 通りとなる ALIE (1,4 についても、 ではこれらを区別 よって、単に3点に ABCをつけ これが3!とす 40=210 例え

(3)がよく分かりません。始め解いた時に÷3してしまったのですがなんで3!で割るのですか😭😭

270 基本例題 24 組分けの総数10000 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4人,3人,2人の3組に分ける。 (2) 3人ずつ, A,B,Cの3組に分ける。 ((4) 5人、2人, 2人の3組に分ける。 CHART O SOL OLUTION 組分け問題 分けるものの区別、組の区別を明確に･････ まず,「9人」は異なるから、区別できる。 また,1),(2) 「3組」は区別できるが, (3) の 「3組」は区別できない。 (1) 3組は人数の違いから区別する。 例えば、4人の組をA, 3人の組をB,2人 の組をCとすることと同じ。 (3) 3人ずつ3組に分ける。 [類 東京経大 ] p.266 基本事項 FRO (2) 組にA,B,Cの名称があるから, 3組は区別する。 (3) 3組は人数が同じで区別できない。 (2) , A, B, C の区別をなくす。 →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A, B, Cの区別をつけると、 異なる3個の順列の数3! 通りの組分けができるから, [(2) の数] ÷3! が求め る方法の数。 3人の区別を (4) 2つの2人の組には区別がないことに注意。 解答 (1) 9人から4人を選び, 次に残った5人から3人を選ぶと, 残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 9･8･7･65･4 X 9C4 X5C3=- 4･3･2･1 2･1 C3通り (2) Aに入れる3人を選ぶ方法は Bに入れる3人を,残りの6人から選ぶ方法は Cには残りの3人を入れればよい。 よって 分け方の総数は 9C3X6C3=- -=84×20=1680 (通り) 3･2･1 3･2･1 ! (3) (2) , A,B,Cの区別をなくすと、 同じものが 3! 通りず つできるから、分け方の総数は 9･8･76･5･4 X =126×10=1260 (通り) 6C3通り ( 9C3X6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (4) A (5人), B (2人), C (2人) の組に分ける方法は 95×4C2 通り ■B,Cの区別をなくすと, 同じものが2! 通りずつできるから、 分け方の総数は ( 9C5×4C2)÷2!=756÷2=378 (通り) PRACTICE なくす。 (1) 2人,3人,4人の順に 選んでも結果は同じにな る。 よって、C2×7C」として もよい｡ (3)ABC abc def ghi A, B, abc ghi defの区別が ghi def abc」 同じ。

マーカー部分の途中式を教えて下さい！！

8C2 = 28 (通り) 52 (1) 12人を6人ずつA,Bの組に分ける分け方は、12人の中から A組に入れる6人の選び方が 12 C6通りあり, B組には残りの6 人を入れればよいから 12C6 X6C6 (通り) 12人を6人ずつ2組に分ける分け方は、この分け方において, く 43 A,Bの区別をなくせばよい。 A,Bの区別をなくすと, 同じ組分けになるものが2! 通りずつ ある。 1(1-9) 101 よって, 求める組分けの総数はュー(13) エーマー ( 12 C6 X 6 C6 2! (2) 12人から6人選んで1組とする方法は =462(通り) 12 C通り

高一 数Aの組分け ⑵のAとBの区別がないときの考え方が分かりません。また、⑴とは何が違うんですか？

69 6人の生徒,次のような組に分ける分け方は何通りあるか。 (1) 3人ずつA,Bの2組 (2) 3人ずつ2組

キからトまでの解法がよくわからないです。 一応答えはあるのですが、、。意味がわかりません よろしくお願いします🥲🥲🥺

35 右の図1のような碁盤の目の街路があり,点Aから点Bまでの最短経路 を考える。 @SY (1) すべての経路は アイウ通りある。 そのうち点Pを通る経路はエオカ 通りある｡ X また,a 地点を通らない経路はキクケ通りある 難易度 目標解答時間12分 (2) 点P,Q, R をすべて通る経路はコサ通りある。X A また,点P, Q をともに通り, 点 R を通らない経路はシス 通りある。 Kのうち, に当てはまるものを (3) 点Q,R,Sのどの点も通らない経路について考える。 点 Q, R, S のどの点も通らないとき, 図2の点C, セ いずれか1点を通り, かつ, 1点だけを通る。 次の⑩~⑥のうちから一つ選べ。 OD ①E ②F 3 G 4 H 5 I 6 J ここで,点Cを通る経路はソタ 通りあり,点Kを通る経路は チツ通りある。 A さらに点 セを通る経路についても考えることにより, 点Q,R, Sのどの点も通らない経路はテト] 通りある。 SELECT SELECT 90 60 P 図 1 R ax SQ C D EFR 図2 IGS Q HI J (配点 15 (公式・解法集 38

この4つの問題の解き方がわかりません。どのようにして解きますか？

11 BANANA の6文字を1列に並べるとき,次の問いに答えよ。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2) Nが両端にくる並べ方は何通りあるか。 p.28 練習 24 20 12 色が異なる8個の玉を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) A,Bの2つの箱に3個ずつ, Cの箱に2個入れる。 (2)3個,3個、2個の3つの組に分ける。 p.27 例題 11

なぜ！で割るのでしょうか？

65.〈組分け〉 10人の学生を次のようにグループ分けする方法は何通りあるか答えよ。 (1) 7人,3人の2つのグループに分ける。 (2) 5人,3人,2人の3つのグループに分ける。 (3) 4人,3人,3人の3つのグループに分ける。 (4) 4人, 2人、2人 2人の4つのグループに分ける。 [21 日本女子大・