3 図形の移動
教 p.112~113
図のように, 正方形
P
A. 20cm.D
ABCD と直角二等
20 cm
120cm
l
辺三角形APQR が
直線 l 上に並んでい
Q 20cm RB C
て,点Rと点Bは重なっています。 △PQR は,
直線 l にそって矢印の方向に毎秒4cmの速さ
で,点Rが点Cに重なるまで動きます。 △PQR
が動きはじめてからx秒後に、 2つの図形が
重なってできる部分の面積をycm²とします。
□(1) xとyの関係を式に表しなさい。
また,xの変域も求めなさい。
右の図のように,重なった部分も直角二等辺三角形で,
PA D
秒後のBRの長さは4xcmだから,
ロ
1
y=
2
×4xx4x=8x2
l
S
w
面積
底辺 高さ
4x
Q B4xRC
BC=20cmだから, 点Rが点Cに着くまでにかかる時間は
20÷4=5 (秒) であり,0≦x≦5
式
y=8x2
変域
□(2) 重なってできる部分の面積が
るの
100
0≤x≤5