✨ ベストアンサー ✨
△PQRは直角二等辺三角形ですね。
だから、重なった領域の三角形も直角二等辺三角形となります。
なので、高さはBR=4xに等しくなります。
あーやっぱり同位角を使うんですね!
ありがとうございます
同位角 ∠BSR=∠QPR=45° を使ってもよいです。
上の絵の説明では、それは使わずに、
∠BRS=∠QRP=45° (同じ角)と、
∠SBR=∠ABC=90° (同じ角) を使ってます。
この2つを使って、△BRSの内角の和=180°であることから、
∠BSR=180° - ∠BRS - ∠SBR
=180° - 45° - 90°
=45°
となります。
これにより、
∠BRS = ∠BSR = 45°
となり、底角が等しいことから、△BRSは二等辺三角形。
また 頂角∠RBS=90°なので、△BRSは直角三角形。
以上から、△BRSは直角二等辺三角形。
直角二等辺三角形になぜなるのか教えていただけませんか?