波線部のところなんですが5と近似する意味は何ですか？？ というか、なぜ5と近似していいのですか？ 5.1761より大きいからそれよりも小さい5より大きいのは確定ということですか？ その後の4ⁿ-1>10^5 を4ⁿ>10^5とするのは、1が影響がないくらい小さいからですか... 続きを読む

練習初項が2, 公比が4の等比数列を {an} とする。 ただし, 10g102=0.3010, logio3=0.4771とする。 ④18 (1) a が10000を超える最小のnの値を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が100000 を超える最小のn の値を求めよ。 (1)初項が2,公比が4の等比数列であるから an=2.4"-11 2.4-110000 22n-1>104 10g1022n-1>10g10 104 an> 10000 とすると 整理して 両辺の常用対数をとると ゆえに (n-1)10g102>4 よって n> /12/11 2 2 log102 108102 +1 + =7.14...... 1 0.3010 2 この不等式を満たす最小の自然数n を求めて ←an=arn-1 ←2.4" '=2(22)7-1 =2.227-2 ←log1010=410g1010=4 ←log102 0 検討 対数の性質 (数学II) > 0, ¥1, M> 0, N > 0, んは実数 のとき 110gaMN n=8 (2) 初項から第n項までの和は 2(4-1)_2(4"-1) = 4-1 =logaM+logaN 2(4"-1) > 100000 M ①として, 両辺の常用対数をとると 2 loga 3 N 2(4-1) =logaM-logaN log10 ->log10 105 3 3 loga M=klog.M ゆえに よって log10 (4"-1)>5-10g102+10g103 ここで 10g102+10g10 (4-1)-10g103>5 5-10g102+10g103=5-0.3010+0.4771=5.1761 >5=510g1010=10g10105 ゆえに 10g10 (4-1)>10g10 105 よって 4"-1>105 ゆえに 4">105 ② すなわち 22n>105 <4">105+1>105 この両辺の常用対数をとると 2n10g10 2>5 5 ゆえに n> 5 2 log102 2.0.3010 =8.3...... よって、②を満たす最小の自然数nは ここで n=9 2(4°-1)=1/2(4'+1)(4'-1)= 2 3 3 2(49-1) 2=1/12 (2.4°+1)(2・4°-1)=1/23・51 3 =174762>100000 3 ・・257・255=43690 <100000 <48-1-(4)-1 ･･513・511 <4-1-(2.4)-1 2(4"-1) 3 は単調に増加するから, ①を満たす最小の自然数nは n=9

(3)について質問です。 解答2行目で、y=4とするのはなぜですか？

2次関数 2次関数y=x-2ax +6 +5...... ① (a,bは定数であり,a>0) のグラフが点(-2, 16) 3 を通っている。 m 基本 標準 応用 (1) 6 をαを用いて表せ。 また, 関数 ① のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 (2) 関数 ① のグラフがx軸と接するとき, αの値を求めよ。 (3) (2) のとき, 0≦x≦k (kは正の定数)における関数 ① の最大値と最小値の和が5となるような kの値を求めよ。 1) ①に(-2,16) 代入して 16=4+4a+b+5 b=-4a+7.@ y=x2ax+b+5に②を代入して y=x²-2ax-4a+12 y = (x-a)² -a²-4a+12,

わからないところがたくさんあるので教えてください！！

19 次の式を因数分解しなさい。 (1) ab-7b (2) y2-y (3) 6xy+9xy (4) 4a2b-6ab2-10ab 20 次の式を因数分解しなさい。 (1) x2 + 9x + 14 (2)x2 +5x-36 (3) a²-a-6 (4) x2 -7x + 10 (5) x2 + 14x + 49 (6)y-6y+9 (7)x2-64 (8) 1-a2

この問題がわかりません 詳しく教えてくれると助かります。

5 位の数がも Catheをひいたのであるこ (XD) 2x+3y=6 () 文字について □(3) x-2y+40 [] IC □(5) +1=1 (1) 4 □(7) c=1/2(a+b) [a] □(9)m=a+b+c (a)] 3 (a)

この赤い部分の30度はどのように求めれますか？

T 30° に止 UC V3 2 mg 040 30° 比を用いて, kg×9.8m/s2 × sin 30° 1 ×1=4.9N 2

（1）⑤Bが窒素なら水素結合でエにならないですか？共有結合と水素結合って別物ですよね？

57 原子と化合物 原子 A~Eの電子配置を表 に示した。 また, ①~⑥はそれぞれ次の原子からな る物質である。 ①Aのみ ②Cのみ ③ Dのみ 原子 | C ABCDE D 20 E K殻 2 L殻 M殻 27 45888 22222 ④AとE ⑤ Bと水素 ⑥DとE (1) ①~⑥の原子間の結合はそれぞれ次のどれか。 (ア)共有結合 (イ) イオン結合 (ウ) 金属結合 (エ) (ア)~(ウ)のいずれでもない (2)④~⑥の化学式を A,B,D,E および H を用いて記せ。 例題

（2）の問題なのですが、1文目の意味がわからないです。 なぜこう言えるのか、またどのようにしてt=1のときとしたのか教えてください。

77 弟 (1)3点A (2,1), B(-4.4), C(t+1.3t+5)が一直線上にあるように, 定数の値を定めよ. (2)異なる3点A(1,3), B(t.t-3). C(t+2, 2t-1) が一直線上にあるように,定 数の値を定めよ. (1) 2点A(2,1), B(-4, 4) を通る直線の方程式は, 4-1 y1=42(x-2)より, |t=-1 のとき, C(02) YA B 4 x+2y-40 点C(t+1,3t+5) がこの直線上にあれば, 3点は一 直線上にあるから, (t+1) +23t+5)-40 より, +15-4 0 2 7t+7=0 よって t=-1 別解 直線AB と直線ACが一致するときを考える。 直線ABの傾きは, 直線AB と直線ACは傾きが 等しく, ともにA(2, 1) を通 る直線となる. 4-1 1 = -4-2 2 直線ACの傾きは, (3t+5)-1 3t+4 (t+1)-2 t-1 よって 2t-1 1 3t+4より、 t=-1 (2) t=1のとき, 3点A(1,3), B(1, 2), C(3,1) は 一直線上にない. t≠1 のとき, 2点A(1, -3),B(t, t-3) を通る直線 の方程式は, y-(-3)= (t-3)-(-3) -(x-1) t-1 th v- =(x-1) 水 ABの傾き1/12 と一致すると きを求めるので,t+1=2の 場合だけ考えればよい. 2点B,Cのx座標は異なる ので、直線BCの方程式を めて, 点Aがこの直線上の 点であることからの値を めてもい

この解答で合っているか教えてください。間違っていたらやり方も含めて解説お願いします🙇

3.21 (金) 場合の数・確率1 順列 2 3 4 5 6 の6枚のカードがある。 *(1) 6枚のカードを横一列に並べる並べ方は全部で何通りあるか。 (2)(1) のうち,両端に偶数のカードが並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。 また, 奇数のカード3枚が続いて並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。 (3)6枚のカードを3つの組に分ける方法は全部で何通りあるか。ただし、ど の組にも1枚以上のカードを含むものとする。 (1)61=6.5.4.3.2.1 =720通り (2) 偶数→2,4.6 48 3P2×4!=3.2×4.3.2.1 144通り 36 また、奇数を1組として考えると、 G 全部で4!×3.24.3.2.1×3.2.1. =144通り A B C (3)Qnolo 10 ○○ 5.=54.321 =120通り

次の問題の青線がよくわからないのですが何故その様に変形されるかどなたか解説お願いします🙇‍♂️

91 a, b を定数とする。 f(x) = ax+b x+x+1' g(x) = x-2x-x+2 とする。 すべての実数xで g(f(x)) ≧0 が成り立つような点 (a, b) の範囲を図示せよ。 (京都大) g(f(x)) ≥0 ... ・① とおくと {f(x)}-2{f(x)}-f(x)+2≧0 {f(x)-1}[{f(x)}-f(x)-2]≧0 {f(x)-1}{f(x)-2}{f(x)+1}≧0 よって, すべての実数xで① が成り立つための条件は,すべての実数 xで -1≦f(x) ≦1 ・② または 2 ≦ f (x) ... ③ が成り立つことである。 ただし, f(x) は連続な関数であるから, ② ③のいずれか一方のみが 成り立つ。 (ア) すべての実数xで②が成り立つ条件を考える。 (f(x)の分母)=x'+x+1=(x+1/2) =(x+1/+1/4> 2 3 >0であるから,②は -(x²+x+1)≦ax+b≦x²+x+1 これは x2+(a+1)x +6 +1 ≧ 0 かつx-(a-1)x-6+10 すべてのxでこれらの不等式が成り立つための条件は, 2次方程式 x+(a+1)x+6+1=0, x-(a-1)x-6+1=0 の判 別式をそれぞれ D1, D2 とすると D1 ≦ 0, D2 ≦0 ②の各辺に x + x + 1 > 0 を掛ける。 不等号の向きは変わらな い。 よって D1 = (a+1)2-46 + 1) ≦ 0 より 6≧/1/(a+1)°-1 D2 = (a-1)2-4(-6+1)≦0 より 6 ≦ b=-1/2 (a-1)°+1 ... ⑤ (イ) α = 0 のとき,どのようなもに対しても十分大きなxにおいて f(x) <2 となる。 また, a≠0 のとき, どのような6に対しても b x=- a のとき(-6)=0 6)=0であ るから,すべての実数xで③が成り 立つことはない。 (ア)(イ)より, すべての実数xで b=/(a+1)-1 46 f(g(x)) ≧0 が成り立つような点 (a, b) の範囲は, 右の図の斜線部分。 ただし,境界線を含む。 ・1 b=-1(a-1)2+1 a 2つのグラフの交点は (√3, 3/4). (-1, -12/28)である。 -√3,

(1)の問題です。分からなくて解答見ました。 互除法を使って計算するところまでは理解したのですが、よってのあとからがわかりません。 解説お願いします🙇

本 例題 126 1次不定方程式の整数解 (1) 次の等式を満たす整数x、yの組を1つ求めよ。 (1) 11x+19y=1 465 ①①①① (2) 11x+19y=5 p. 463 基本事項 1.2 CHART & SOLUTION 1次不定方程式の整数解 ユークリッドの互除法の利用 (1)1119は互いに素である。 まず, 等式 1x +19y=1のxの係数 11 とyの係数 19 に 互除法の計算を行う。 その際, 11-19 であるから, 11を割る数, 19 を割られる数として 割り算の等式を作る。 a=11, 6=19 とおいて,別のように求めてもよい。 (2)xの係数とyの係数が (1) の等式と等しいから, (1) を利用できる。 (1)の等式の両辺を 5 倍すると 11(5x) +19(5y)=5 よって、 (1) で求めた解を x=p, y=q とすると, x=5p, y=5g が (2)の解になる。 解 (1) 19=11.1 +8 移すると 8=19-11・1 11=8・1+3 移すると 3=11-8・1 8=3・2+2 移すると 2=8-3-2 3=2・1+1 移すると よって 1=3-2-1 1-3-2-1-3-(8-3.2) 1 =8⋅(-1)+3.3=8⋅(-1)+(11-8.1).3 =11・3+8・(-4)=11・3+ (19-11・1・(-4) =11・7+19・(-4) 11・7+19・(-4)=1 なわち ① えに, 求める整数x、yの組の1つは x=7, y=-4 2 ①の両辺に5を掛けると 11(7・5)+19・{(-4)・5}=5 すなわち 11・35+19・(-20)=5 解 (1) α=11,6=19 とする。 8=19-11・1=b-a 3=11-81 =a-(b-a)-1=2a-b 2=8-3-2 =(b-a)-(2a-b).2 =-5a+3b 1=3-2.1 =(2a-b)-(-5a+3b)・1 =7a-4b すなわち 11・7+19・(-4)=1 よって, 求める整数x, yの 組の1つは x=7, y=-4 よって, 求める整数x, yの組の1つは x=35, y=-20 ■注意 (2) の整数解にはx=-3, y=2 という簡単なものも ある。 このような解が最初に発見できるなら,それを 答としてもよい。 RACTICE 126° 次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 (1) 19. +26y=1 (2) 19x+26y=-2 慎重に