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数学 大学生・専門学校生・社会人

2つの平面曲線A,Bの曲率が同じであれば、BはAを適当に回転&並進することで得られる、という命題の証明なんですけど、式2-37がどのような理屈で出てきたのかが分かりません。 分かっている事は以下の通りです。 ・曲線が全てのパラメータで一致するには、そのパラメータにおける曲... 続きを読む

$2. 平面曲線 9 さて,逆に2つの曲線 p(s) と 戸(s) の曲率 r(s) と r(s) が等しいなら ば,戸はpから回転と平行移動によって得られることを証明しよう。その ために,まず,適当な回転と平行移動で,1つのパラメーター値 so におい て, (2.33) p(so) = p(so), e₁(So) = ē1(So) (したがって, ez(so)=e2(so)) となるようにする. 曲線pと戸を点の運動 と考えたとき,出発時 so において, p と 戸の位置および速度ベクトルが一 致するようにしておくわけである. このような状態のとき p(s)=(s) が すべてのsに対して成り立つことを示せばよいわけである。 まずベクトル el, ez, el, ez の成分をそれぞれ e₁ = (§11, §12), e2 = (§21, 22), (2.34) ē₁ = (§11, 12), ē2 = (§21, 22) と表して、2つの行列 11 12 §11 12 (2.35) X = X = €21 21 22 を考える.eとeは直交している単位ベクトルであるから, Xは直交行 列,同様にXも直交行列である. p (so) = (so) であるから p(s) = n(s) を証明するためには, p(s) - 戸(s) がsによらない定ベクトルであること, すなわち (2.36) d - (p(s) — p(s)) = 0 ds を示せばよいわけである。 (2.36) の左辺は er(s) er(s) であるから ku(s) = n(s) 512(s)=E12(s) を証明すればよいのであるが,そのため に (2.37) (§11 — §11)² + (§21 - 21)² = 0, (§12 — §12)² + (§22 — § 22)² = 0 となることを証明する。ここで (Sun)+ (512-12)2 を考えないで (2,37) を考えるところが証明の要点といえる。

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数学 大学生・専門学校生・社会人

この写真の赤線で引いてあるところがわかりません、具体的には、 1本目はX=Ax+Bで、X(0)=0なんだからB=0ではないのか?なぜA=B=0なんですか? 2本目は理解できました、X=Ae^√−λx+Be^-√−λxで、X(0)=0だから0=A+Bで、これはA=B=0でない... 続きを読む

と変数以上の関数について,その偏微分を含んだ微分方程式を偏微分方程式という。 特に次の偏微分方程式 °u du =c? dr? (c>0) at を熱伝導方程式という。 要点1 du 熱伝導方程式 c? at °u (c>0) は,解をu = X(x)T)とおいて解くことがで dx? きる。この方法を変数分離法という。 (1)u=X(x) T()を式(13.5.1) に代入して整理すると, 解説 T(t) c°T(t) X"(x) X(x) (13.5.2) となる。この左辺はtだけの関数であり, 右辺はxだけの関数である。したがって, 式(13.5,2) の両辺はある定数に等しい。そこで, この定数を一とおく。よって,式(13.4.1)は2つの方程式 X"+入X=0 (13.5.3) T'+AC°T=0 に分解する。この2つの方程式を解いて, u=X(x)T()とおけば, 解が得られる。 (2)ここで,微分方程式 X"+AX=0に, X(0) = 0, X(L) =D 0という境界条件が与えられていたとし よう。 もし入=0ならば, X=Ax+B (A, Bは任意定数) と表されるので,、境界条件からA=B=0とな 2-V-Ax と表されるので, これも境界条件からA=B=0と V-Ax る。え<0のときも, X=Ae' + Be なる。したがって, 入>0を仮定できる。 33 え>0のときの解は, X=AcosV入x+BsinV入xである。さらに, 境界条件x(0) = 0なので, A=0である。よって, X=BsinVAxである。さらに境界条件X(L) =D0より, Bsin L、入 = 0 1 を得る。B=0ならばXは恒等的に0となるので, B+0である。よって, sin L入 = 0 である。したがって, LA 入=[ (n=1,2,…) = Nπ, すなわち L P2

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生物 大学生・専門学校生・社会人

呼吸が苦手なので教えてください!🙇‍♀️

呼 吸 要点整理 呼吸 酸素が存在する条件下で行われ,有機物が二酸化炭素と水に 分解される過程で ATP が合成される反応を[' う。呼吸にかかわる細胞小器官は[? ミトコンドリア) 外膜 内膜 マトリックス ]とい )で ある。ミトコンドリアは内外2枚の膜構造をもち, 内膜に囲ま クリステ れた部分を ], 内膜がつくるひだの部分 を )という。 細胞質基質 NAD+ BJ呼吸のしくみ グルコース (1) 解糖系 細胞質基質で起こる反応で, 1分子のグ ルコースから2分子のピルビン酸が生じる過程を ADP →NADH+H* (ATP) ピルビン酸 ]系という。グルコース1分子当たり 2分子の ATP が合成される。また, NAD* が電子 ミトコンドリア (マトリックス) アセチルCOA と水素イオン(H*)を受け取って NADH となる。 (2) クエン酸回路 ミトコンドリアのマトリックスで クエン酸 -NAD+ -NADH+H* オキサロ酢酸 は,解糖系で生じたピルビン酸がアセチル CoA となり,さらにオキサロ酢酸と結合してクエン酸 となる。クエン酸はさまざまな反応を経て,オキ サロ酢酸にもどる。この全体の過程を ADP FAD (ATP) -FADH2 HzO CO2 ADP タンパク質複合体 ]回路という。ここで, ピルビン (ATP (内膜) 酸2分子当たり2分子の ATP が合成される。 (3) 電子伝達系 ミトコンドリアの内膜で起こる反応で, NADH や FADH。によって運ばれた電子が, 内膜上の複数のタンパク質複合体間を受け渡しされる過程を[ 伝達系では,[ 合成される。ここでの ATP 合成反応を, [° (4) 全体の反応 グルコースが基質となる呼吸の反応は, 次のような反応式で表される。 ATP合成酵素 HzO O2 系という。電子 ]酵素によって,グルコース1分子当たり最大34分子の ATP が リン酸化という。 CH2O。 + 6H,0 + 60, → 6C0, + 12H,0 + 最大 38ATP 題 37.呼吸 文中の空欄にあてはまる適切な語句を答えよ。 呼吸の過程は,細胞質基質で起こる[ア ], ミトコンドリアのマト リックスで起こる[イ つの段階に分けられる。[ア やFADH。は,[ウ ATP が合成される。 37 (ア) )の3 ]の過程で生成された[エ ]へ電子を運び,ここで酸化的リン酸化によって ),ミトコンドリアの内膜で起こる[ウ ]や[イ (エ) 20 第2章 代 謝 S|E円 (解糖系 クェン酸回路

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TOEIC・英語 大学生・専門学校生・社会人

「教科書のこの部分の要点を日本語で書け」 なんて書けばいいでしょうか😵‍💫😵‍💫

10-2 Expressing the Past: Necessity, Advisability, Expectation PRESENT:(a) Julia has to get a visa. (b) Julia has got to get a visa. (c) Julia must get a visa. Past necessity: had to In (d): had to needed to: Julia needed to get a visa. There is no other past form for must (when it rmeans neceasity) or have got to. PAST: (d) Julia had to get a visa. PRESENT:(e) I should study for the test. I want to Past advisability: pass it. (f) lought to study for the test. (g) T had better study for the test. should have ought to have + past participle In the past, should is more common than ought to. The past form of had better (had better have) is almost never used. PAST: Ifailed the test. (h) Ishould have studied for it. (i) lought to have studied for it. (i) I shouldn't have gone to the movies the night before. The meaning in (h) and (i): Studying was a good idea, but 1 didn't do it. I made a mistake. The meaning in (j): It was a bad idea to go to the movies. I made a mistake. Usual pronunciation of should have: “should-ev" or “should-e." lao was/were supposed to: unfulfilled expectation or obligation in the past PRESENT:(k) We are supposed to leave now. PAST: (1) We were supposed toleave last week. PRESENT:(m)The mail should be here. Should have + past participle: past expectation The speaker expected something to happen%; it may or may not have occurred, as in (n).. PAST: (n) The mail should have been here by now.

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