球体から円柱体を取り除いた物体の体積と表面積を求める問題を解きましたが、あってますか？模範解答はありません。 一、二問目は自信があります。3問目は結果から間違ってそうってわかるんですよね。3問目が間違ってたら2問目も間違ってそうです。どこが行けなかったのですか？ よろし... 続きを読む

6.25 *0<7ヶ<1とする. 座標空間において, 原点を中心とし半径が 1 である球体 有 から, 領域 {(G。%2) で |恨+のくめ} を取り除いて得られる物体を お(⑦) とする. 以下の問いに答えよ. (1) (7) の体積を求めよ. (2) g(7) の体積が お の体積の 3 であるとする. このとき, ヶ の値と お(7) の表面積を求めよ. (3) g(7) の表面積の最大値と最大値を与えるr の値を求めよ. (広島大類 30) (固有番号 s304104)

2つの円柱が重なる部分の表面積を求める問題の別解を考えました。あってないようですが、なぜですか？ 画像の2枚目は普通の解法で、3枚目は別解です。模範解答持ってないので、ただ2つの解法の間で結果が違うだけですが、多分後者のほうが間違ったと思います。(普通の解法が間違ったら教... 続きを読む

6.28 円柱面z2+9/=ニ4の内部にある円柱面 z? 22?=4 の表面積 S を求めよ, (愛媛大類 29) (固有番号 s294610)

固有値についての問題です (1)を解いてみたんですがこれ以上進めることはできますか？ 模範解答はなくてとりあえずかけるまで書いたものです。 よろしくお願いします。

13.2 * 次の行列 4 に関して以下の設問に答えなさい. ただし, o と5は実数とする. ー( (2) 行列4の (3) 行列4の 1 ーの4 (1) 行列 4 が異なる二つの固 本 本 有値が2と4 有値をもつための条件を示しなさい. のとき, ooとめヵを求めなさい. 有値が2と4のとき, 4" を求めなさい. ただし, zヵ は自然数とする. (北海道大類 29) ( 剛 有番号 s290109)

x＋yをuとvに置き換える事はわかるのですが、そこからがイマイチ分からないので、模範解答をお願いします。

昌一 ノ) 極座標変換を用いて, 次の 2 重積分を求めよ。 / Vz2十92gzgy の={(?,の|Z2二2 く9,z>0,タ>0} の

なんとなく、求めるやり方は把握したのですが、、なかなか解けないので、模範解答をお願いします。

7. 積分順序の変更をして、次の 2 重積分を求めよ。 1 1 『 dz zeツ gy 0 アス

放物面とある平面で囲まれる体積を求める問題をときました。模範解答はないんですがあってますか？また、疑問点もあります。 二問目について、z座標がa²+b²=1なのでz=1という平面を直接書いたんですが、具体的にa,bの式からx,y,zの式をどうやって導くのかよくつかめません... 続きを読む

6.15 zz 空間における曲線>=げ(z,9) =ニz2二9 について下の間いに答えなさい. (1) 曲線々=ァ2十97 上の点 (22 二) における接平面の方程式を求めむさい. ただし, 曲面 ァ=ザげ(Z,9) 上の点 (gc)) における接平面の方程式は, たん, ん を の偏導関数とする と, ーが(の =た(2の(ーーの二訪(6の(9 ーの で与えられる, (2) 前問の接平面が点 (0.0,一1) を通るように動くとき, 接点の軌跡を含む平面 9 の方程式を求めな さい. (3) 曲線々=ァ*+ダ"と平面 9 とで囲まれる部分の体積 を求めなさい. (長岡技科大類 29) (固有番号 s292104)

微積の問題をときました。模範解答はないんですが、あってますか？ よろしくお願いします。

関数 7(z) = exp(2z) 上の z 座標が負である点 アにおける接線と, 両座標軸とで囲まれる図形 の面積を 9 とする. 点アのzz座標をゥとし, 9 をヵで表せ. 前間 (1) において ヵ の関数 Sぐ の最大値を求めよ. 関数 7(?>) = exp(gz) とその逆関数 7(Z) = ー logz のグラフがヶ=eで接する (すなわち, この 点で接線を共有する) ように定数 4(デ 0) の値を求め、この2曲線とz軸, y軸の囲む部分の面 積を求めよ. (新潟大類 29) ( 回有番号 s292001)

線形の問題をやりました。模範解答はないんですが一部でもいいのであってますか？ (2)は普通どうやって証明するのかわからないので、2通りのやり方で解きましたが、普通はどう解きますか？また、(3)もなんか長々と重複したものも書いちゃって、実はもっと簡潔に書けるんじゃないかって... 続きを読む

3 次元数ベクトル空間 R3 において, 3 つのベクトル で生成される部分空間 テ {cie 十 ez 十 csのs | c1, es, es と選} を考える. 以下の問いに答えよ. (1) の1 , の2。 の3 が 1 決従属であることを示せ. (2) gi, o> がの基底となることを示せ. | < | (3) レ= | e R?| az十/十7ヶ三0 〉 を満たす実数 c, 2, y を1 組求めよ. る | < | (4) 1 となるような実数 を求めよ. g十2

この三重積分の解答は間違ってるでしょうか。わたし解いてみましたが自分のほうがあってる気がします。どうでしょうか。 よろしくお願いします

7 InovVz2 十492十9z2 dzgydz。 のー{((のゆめ2) 11 <十4の7二927 4 の (2) z三7sinのcose, y三 5”Sin のsn 洲 一 ョ7 Gos0 と変換すると, ヤコビアンは., sinのcosら 7cos9cosら 一7sinのsinの 1 1 の(そ, め, る) ー |-sinのsin の =-7cossin の aimegsre ー 2 inの 8⑦,のe) 1? 2 ス 6 ぅワ) の ea ーーの 0 3 3 であり, 領域のはカ= {(ヶ.9,の) | 1 翌/必 2。 0 <の9 <, 0くめの 27)} と表されるから. 1 / / - / 16 | 1 3 | / 1 2 ー 7^Inorのの / sinの9g9 @2テーー = Inoy| 一 ー7”dのの>旭 6 訪 0 0 3 9 1 ェ 3 2 18 1 7 2 二 皇 imza- 3 叫@一 = 壇(24Im2十21Imw一7

大学 数学 線形代数 行列 クロネッカーのデルタ で質問です。 (1)〜(3)について。 画像1が問題、画像2が自分の解答、画像3が模範解答です。 答えが全然違うのですが、私のやり方(画像2)では間違いでバツ❌をつけられますか？よくわからなかったのでひとつずつ地道に求め... 続きを読む

肖3c: 次の行列の(』 成分を57の で表せ. "yrIS eci3 ただし、 *をyで割ったあま りをxmod と表す. ご |eょーー ど・ 可 @ど<っっ ドド3gNSつ。 ルーをB の dp = で 1の】 トっ にーー ol ー olooビ つら ー omトー の