もう、何もわからない。。。 ステップ3の (b+13)b=714のbはなぜ２つあるんですか。。。 bの2乗+13b-714=0は 714が=を超えて-714になってますが、2乗+13b が=を超えて移動することは ダメなのですか？

また、最小公倍数が7140であるから、 10ab=7140 すなわち, ab=714 (2) Step? その他の条件に関する式を作る AはBよりも130大きいので、 A=B+130 ①を代入すると 10g=106+130 a=b+13 Step ②③の連立方程式を解く ③②に代入すると (b+13)b = 714 b' + 136-714=0 約数・倍数ーマス 因数分解の公式 掛けて-714, 足して+13になる2数は, x 2 + (a+b)x+ab=0 34と21なので (x+a)(x+b)=0 (b+34) (b-21)=0 b>0より, b = 21 ③に代入して, a = 21 + 13 = 34 よって, A=340, B=210である。 AとBの和は,340 +210 = 550 となるので, 2が正答である。 確認しよう 最大公約数と最小公倍数をもとにした式の立て方 正答 FOCUS 約数, 倍数に関する問題は、問題の意味を読み取り、 約数や倍数を利用す 確認を理認することが重要である

問題:3で割ると1余り､5で割ると2余る自然数のうちで､200以下で最大の数を求めよ。 初項を見つけ､最小公倍数を求める､最大が第13項になる事はわかるのですが､なぜこの式になるのかが分かりません。解説お願いします。

② それぞれ小さい順に並べて 「数列」 とみなします。 2つの数列 の共通項を第三の数列とみて、 その初項を見つけます。 3で割ると1余る数は、 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 5 で割ると2余る数は、 7, 12, 17, 22,27, この共通項は、 7, 22, … です。 したがって、 初項は7となります。 次に、 公差を考えます。 3と5の最小公倍数は15ですから、 公差は15となります。 200÷15=13.3 よって第13項が最大です。 初項7、 公差15の等差数列の第13項は、 7+ (13-1)×15=187 (答) 187 (chhit 02 2-3 (答)36cm

整数の問題です。play2の？がふってある部分について、いまいち何を言ってるのかよく分かりません…。もう少し噛み砕いて教えて頂くことはできますか？😭😭

77 特別区Ⅰ類20 PLAY 2 最大公約数と最小公倍数の問題 3つの自然数 14, 63, n は、 最大公約数が 7 で､ 最小公倍数が882である。 nが300より小さいとき､ 自然数nは全部で何個か。 1. 218 2. 318 最大公約数や最小公倍数の性質は理解できたかな? 3. 418 14 = 7 x 2 63=7 n = 7 882 = 7×2×32×7 72×2×32 は300より小さい自然数であることを、しっかり頭に入れて解きましょう。 14,63, n の最大公約数が 7 なので、 n は 7 を約数に持つ、 つまり、7の 倍数ですから､n=7m (mは整数) とおきます。 ×32 4. 518 また、 14 = 7 x 2.63 = 7× 32 ですから、これらを次のように並べ、最 小公倍数が882 = 2 × 32 x 72 になることを考えます。 xm ← -最小公倍数 最小公倍数の 882 は、 14,63, nのすべてで 割り切れる最小の数ですから、これらの数の素因 数 (素数の約数) をすべて含んでいることになり ますね。 しかし、 14, 63 の素因数に 「7」は1つしか ありませんので、最小公倍数 882 の素因数に 「7」 が2つあるということは、nの素因数に 「7」が 2つあることになります。 そうすると、とりあえず、m=7 であれば、 n=7×7となり、 条件を満たすことがわかり ますが、 m には、 その他の 「2×32」の全部ま たは一部が因数に含まれていても､ 最小公倍数は 変わりませんので、n は次のような数が考えられ ます。 そうなの?? 5. 618 ない 71882 71126. 2118 319 3 たとえば､ 6と9の最小公 倍数 18 は、次のように、 それぞれの素因数をすべて 含む最小の数だよね。 6=2x3 9 = 3×3 18=2×3×3 たとえば、n=7²×2× 3294 とかでも、次の ように素因数は882に含 まれるでしょ!? 14 = 7×2 63 = 7×32 294 = 7²×2×3 882=7²×2×32 m = m m m m m 4 正解

分からないので解説お願いします！

[問] バスがA町では分間隔､ B で町では6分間隔、 C町ではc 分間隔で出発する。 午前8時に同時に出発したとき､次に同時に出発する時間が午前9時30分である。 a,b,cは2<a<b<e<45 とする。 このような a,b,c をすべて求めよ。 [解] 午前8時から午前9時30分までの分数は

こちらの問題がわかりません。どなたか解答解説お願いできますか！

2023 数理の科学 課題 No.7 学籍番号 名前 [問] バスが A 町ではα 分間隔、 B で町では6分間隔､ C町ではc 分間隔で出発する。 午前8時に同時に出発したとき、 次に同時に出発する時間が午前9時30分である。 a,b,cは2<a<b<c<45 とする。 このような a,b,c をすべて求めよ。 [解] 午前8時から午前9時30分までの分数は

54と72 の最大公約数をG、 最小公倍数をLとするとき、 L/Gの値を求めよ 自分で解いたら、G=18 L=216となり、 答えが12になりました。 合っていますか？

(2)の解答の、原材料のAとBの使用量を求めた後にそれぞれ①と②の式が出てきたのですが、①と②の式はどうやって出来たか教えてほしいです！

●社会人・大学生のための看護系受験研究会 スコレー・アスコルー 問題 29 薬品Xと薬品 Yは2種類の原材料 A, B から製造される。 薬品 XはAと Bを2:3の割合で, 薬品 Y はAとBを3:1の割合で使用して製造する。 ただし、製造過程で, 原材料の質量は変化しない。 薬品 Yを28kg 製造するには, 原材料Aは全部で (1) 薬品Xを10kg, 何kg必要か。 (2) 原材料Aを18kg, B を 13kg 残らずすべて使用すると, 薬品 XとY はそれぞれ何kgずつできるか。 (ハートランドしぎさん看護専門学校 2015年度改題)

(2)の証明が分かりません。[ ]は最小公倍数という意味です。

[17] 次の問いに答えよ。 (i) 少なくとも一つは零でない整数a,6,cに対して, (a, 6, c) = ((a,b),c) が成り立つ ことを示せ、 零でない整数a,b,cに対して, [a, 6,c = [a,6], c] が成り立つことを示せ.

この問題のやり方を丁寧に教えてください。 なぜそうなるかなども教えて欲しいです。 ちなみに答えはオです。 数学がポンコツに出来ないので🙇‍♀️

数学 32x-1, x²-3x+2の最大公約数と最小公倍数 の積を選べ。 *P ア. (x-1)(x+2) A イ (²²-1)(x+2) さい MAIE ウx²-3x+2 I. (x-1) (x²-3x+2) *. (x²-1) (x²-3x+2)

問題1.3教えて頂きたいです。

4 第1章 術の 問題1.3 0でない整数 a,6,cに対して, 次が成り立つことを示せ。 1.2 約数と倍数 (1)a|bかつ6|a → a=D±6. まず、約数と倍数の定義の復習から始めよう。 (2) a|bかつ6|c → a|c. (3) a|b → ac| bc. 定義1.1 整数a,6に対して、6 = acとなる整数cが存在するとき、 「aはbを割り切る」または 「bはaで割り切れる」 と言い。 a|bと表す。また、aをもの約数 (divisor) と呼び, bをaの 倍数(multiple)と呼ぶ. 一方, aが6を割り切らないときは, atbと表す。 定義1.4 a1,…, an を整数とする。 (1) a1, ,an のすべてを割り切る整数を a1, an の公約数 と呼ぶ、また,最大公約数 GCD(a1,… … , an) を次で定義 する。 * あるiに対してa; +0であるとき, a1,……Qn の公約 数の中で最大のものを GCD(a1,.….,an)とする。 cd 単に約数や倍数と言うときは負の整数も考えていることに注意す る。例えば,6の約数は±1, ±2, ±3, ±6の8個である.ESYe ●GCD(0, ,0) 3D0. 特に,整数 a,bに対して GCD(a,6) = 1 であるとき, a ともは互いに素であると言う。 命題1.2 (1)任意の整数aに対し, ±1 と±aはaの約数である。 (2) 1の約数は+1の二つのみである。 (3) 任意の整数は0の約数であり, 0の倍数は0のみである。 (2) a1, ,a, のすべてで割り切れる整数を a1, an の公倍 数と呼ぶ、また, 最小公倍数 LCM(aj, . ., an) を次で定 の 義する。 [証明明(1) e== +1 とおくと,e.ea=D aであるから, eと eaは *すべてのiに対して a; + 0であるとき, a1,, an の aの約数である。 る正の公倍数の中で最小のものを LCM(a1,.., an) とす 会 (2) aを1の約数とし, ac=1をみたす整数cを取れば、 る。 上い * あるiに対して a;=0であるとき, LCM(a1, .… , an)=0. 1= {ac| = |a||e| >_a|>1. 従って、a = 1, 即ち, a=±1 である。 (3) 任意の整数aに対してa-0=0であること(命題 8.3(1) を 参照)から(3) が従う。 (agad+ ( + + キ ロ 5) GCD はgreatest common divisor の略。 6) LCM は 1east common multiple の略。