3 次の各問に答えよ。
(1) 三角形OAB の頂点を1秒ごとに次の規則で移動する点Pがある。 Pは,
O から A, B へそれぞれ確率 1/2 で移動し, A から 0, B へそれぞれ確率
2 1
で移動し, B から 0, A へそれぞれ確率
2 1
33
にPは0にあるとし, n秒後 (n = 1,2,3,...) にPがAにある確率を
3
3
ア
an とする。 a1 =
用いて表すと
an+1
オカ
キ
が成り立つ。
12
an+
an=
-
コ
サ
である。 n 秒後にPが0にある確率を an を
ク
I
ケ
an であり, an+1 を an を用いて表すと
である。
オカ
キ
n-1
で移動する。 初め
+
スセ