問題:浴槽に水を張る
図に示す浴槽は給水蛇口から一定の割合で水を入れると時間で満杯になる大きさである。
また、排水口は満杯の浴槽をからにするのに時間7zかかる。 ある日、 浴槽に水を張ろうとして
うっかり排水栓を閉じるのを忘れてしまった。蛇口を開いてから浴槽が一杯になるための条件
を答えなさい。(出典: 「いまさら流体力学」 (木田重雄) 丸善 (とある中学校の入試問題))
トリチェリの定理を考慮して考える。
(1) 単位時間当たりの給水量
(2) 排水速さはトリチェリの定理の適用。
(3) 容器の高さんのとき、 水の排出速さ、 および、
排出口の面積をsとするとき、 単位時間当たりの
排出量はいくらかを考える。
(4) 容器内(面積を4とする)の水の体積がVのと
きの単位時間当たりの排出量を、 17、 Vo、 Thを使
って表す。
(S) 容器を満たすためのTiとT2の関係を考える、V
= Voのとき水量が増加する条件は?。4, sはThと T2で表現する。
A図1 給水
浴槽に水を張るのに排水栓を閉じるのを忘れてしまった、 さて、 …
