Question

さばー

至急です！
37は4だけです。
解いてくださる方がいたらよろしくお願いします！

ぁ標潮身束_
24 2次方程式 “オメー4三0 の 2 つの解を eg とするとき,  次の式の値を求めよ。

0 上    SO
のip    Il

 

人 の2                           ⑫

Co

 

ACEHr4Y920AaD SS

                                                                                                                                       

 

31 聞式/⑳をデー3x二2 で割ると 1 余り,ダー伯十3 で割るとん余る という。 /めを
ゲー5x二6 で割ったときの余りを求めよ。                                                (El

37   定理の利用による解き方] 次の方程式を解け。
りィ   =0          (2) ダー2〆ーァ2王0

31議2          (4⑳) 3メー4Z二26x-F20三0

Answer 1

としさん

24. 解と係数の関係を使います。
　α+β=-1/2 , αβ=-2 なので各式を加工して α+β,αβで表してから代入。

　例えば α² + β² = (α+β)² - 2αβ

31.
　f(x) を x²-3x+2 で割ったときの商を g(x) とすると
　　f(x) = (x²-3x+2)g(x) + 1 = (x-1)(x-2)g(x) + 1　①

　f(x) を x²-4x+3 で割ったときの商を h(x) とすると
　　f(x) = (x²-4x+3)h(x) + x = (x-1)(x-3)h(x) + x　②

　①より f(1) = f(2) = 1
　②より f(1) = 1 , f(3) = 3

　f(x) を x²-5x+6 で割ったときの商を p(x) 余りを ax+b とすると
　f(x) = (x²-5x+6)p(x) + ax+b = (x-2)(x-3)p(x) + ax+b

　f(2) と f(3) が判っているので 代入すれば a,bの値は求まる。

37.
　x=-2/3 のとき
　-3*8/27 - 4*4/9 - 26*2/3 + 20
　= -8/9 - 16/9 - 52/3 + 20 = 0

　なので 与式は (3x+2) で割れます。

さばー

31番悩んでいたので、どれも本当に助かりました！！
ありがとうございました！！！