Question

ズリアクション

急ぎです。中学二年生の一次関数の動点の問題です。(１)～（３）まで全部分かりません。親切な方、是非解説お願いいたします。特に文字tについて分かりません。

引 図のような4点O(0.0. A(8. 0衣 DAG SD GO の
を頂点とする四角形O0ABC がある。 ・~

いま, 2点P.Qは頂点C を同時に出発し どちらも。記王    N
辺 CO, OA 上を頂点 A まで進み, 頂点 A に到着した後は
Ne なお, 点Pは毎秒 2cmの速さで. 点
Q は毎秒 1cmの速さで進むものとする。2点P_Qが出発     IN     3
してから 7秒後の, 線分 BP_BQ および座標軸で囲まれる
選形の面積を Scm2 とする。
(1) 7三3 のときのSの値を求めよ。
(2) 次の各場合について, S を表す式をつくれ。
了の(りき3/ニミウ5(のがらまさ  2ヨミ4のルン
ウミん6 のと さ  IOのがこさ
(3) (2)で求めたアーエの各場合についで, 7と Sの関係を
グラフに表せ。 また, 5の値が最大たなるときの の値
(福井)

パ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

{(秒)

数学 一次関数 動点 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

●図を１つ１つ丁寧に描いて、考えてください
　準備です
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0≦t≦2　のとき【ＰもＱもＯＣ上】

　Ｓ＝△ＢＱＰ　となり、

　　底辺：ＱＰ＝ＣＰ－ＣＱ＝2x－x＝x

　　高さ：Ｂとy軸との距離＝Ｂのx座標＝6

　　　Ｓ＝3x
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2≦t≦4　のとき【ＰはＯＡ上、ＱはＯＣ上】問題の右の図です

　Ｓ＝△ＢＱＯ＋△ＢＯＰ　となり

　　△ＢＱＯ：底辺(4－x)、高さ(6)から、面積は(－3x＋12)

　　△ＢＯＰ：底辺(2x－4)、高さ(3)から、面積は(3x－6)

　　　Ｓ＝6
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4≦t≦6　のとき【ＰもＱもＯＡ上】

　Ｓ＝△ＢＱＰ　となり

　　底辺：ＱＰ＝ＣＯＰ－ＣＯＱ＝2x－x＝x

　　高さ：Ｂとx軸との距離＝Ｂのy座標＝3

　　　Ｓ＝(3/2)x
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6≦t≦12のとき【ＰはＡにあり、ＱはＯＡ上】

　Ｓ＝△ＢＱＡ　となり(ＰがＡにあるため)

　　底辺：ＱＡ＝ＣＯＡ－ＣＯＱ＝12－x

　　高さ：Ｂとx軸との距離＝Ｂのy座標＝3

　　　Ｓ＝－(3/2)x＋18
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以上から
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(1)
t＝3　のとき、Ｓ＝6
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(2)
ア：0≦t≦2　のとき、y＝3x

イ：2≦t≦4　のとき、y＝6

ウ：4≦t≦6　のとき、y＝(3/2)x

エ：6≦t≦12 のとき、y＝－(3/2)x＋18
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(3)
グラフを載せました。

●画像が欠けて問題の最後が読めませんが、

　Ｓが最大になるのは、t＝6のときＳ＝9　です。
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ズリアクション

ありがとうございます！よく分かりました。