Question

わかめ

蛍光ペンの部分はなぜ分かるのですか？

旧2 完占 A, Bに対し, 点Cは線分 AB を直径とする円周上を動
居関して C と同じ側に 3 点A。 B', C′ を次の 2 条件をみたす

 

BA 三角形 ACB', 三角形ABC' はいずれも正三角形である.
) 三角形 ACB" は三角形 ABC と重なりがない.

相角形 CA'*C'B′ の面積が最大となる 9ニンCAB の値を求めよ.
(京都大)

【解答】
三角形 ABC を

 

 

 

 

 

 

周りに 十今回転すると三角形 AC'B'
1りに 紀府 回転すると三角形 ACBAW.

 

るから,

 

BAの64ニ⑤B 5 交
BC=ニAC=CA".
の

Ws cvor--人おれ六-人人=語っ

四角形 CAYC'BY Yiy

| 5=AC・BYC・sin るーBC・AC・sin

2

ご  2。ム1  ・   ・G1 9 5 ・S]           8
AB<sin の・cos の・sinそァデニーイー'S1n 2の (9<e<絢 かい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

△ＡＢＣと△ＡＣ'Ｂ'において

　仮定[△ＡＢＣ'は正三角形]から、ＡＢ＝ＡＣ'、∠ＢＡＣ'＝π/3

　仮定[△ＡＢ'Ｃは正三角形]から、ＡＣ＝ＡＢ'　∠ＣＡＢ'＝π/3

　　∠ＢＡＣ＝∠ＢＡＣ'－∠ＣＡＣ'＝π/3－∠ＣＡＣ'

　　∠Ｃ'ＡＢ'＝∠ＣＡＢ－∠ＣＡＣ'＝π/3－∠ＣＡＣ'

　　　よって、∠ＢＡＣ＝∠Ｃ'ＡＢ'

　2組の辺とその間の角がそれぞれ等しく

　　△ＡＢＣ≡△ＡＣ'Ｂ'

　となり、∠ＢＡＣ'＝∠ＣＡＢ'＝π/3　より

【△ＡＢＣをＡの周りに＋π/3回転すると△ＡＣ'Ｂ'に重なります】

―――――――――――――――――――――――――――――――――
△ＡＢＣと△Ｃ'ＢＡ'　も同様に･･･

わかめ

ありがとうございます