Question

ゲスト

335番が分かりません 平均値は分かるのですが分散と標準偏差が出ません。教えてください

(リリ) ァェの値を求めよ。
⑨ 2の の 9の値を求めよ。
(④⑫ 、

(2) とをらの式で夷せ。

データの分析

Answer 1

ゲスト

もとのデータをxnで得点調整後のデータをynで表すと、yn=2.5xn+30
それぞれの平均をx、yとすると、
ynの分散は、
s²y=1/n{(y1-y)²+ (y2-y)²+…+ (yn-y)²}
=1/n{(y1²+y2²+…+yn²)-y²n}
yn=2.5xn+30、y=xn+30を代入して
=1/n[{2.5x1+30)²+(2.5x2+30)²+…(2.5xn+30)²}-(2.5x+30)²n]
=1/n{(2.5)²(x1²+x2²+…+xn²)+150(x1+x2+…+xn)+30²n-(2.5)²x²n-150xn-30²n
=(2.5)²(xnの2乗の平均)+150x +30²-(2.5)²x²-150x-30²
=(2.5)²{(xnの2乗の平均)-x²}
=(2.5)²s²x
標準偏差はsy=2.5sx
ということでyn=axn+bに変換されるとき、平均はy=ax+b、分散はs²y=a²s²x、標準偏差はsy=l a l sxになります。