Question

maverick

なぜnの範囲がn>=4になるのでしょうか？n=4のとき、辺を共有しない三角形は0個だと思うのですが、なぜ0個でないのでしょうか？

157
正 7 角形と頂点を共有する三角形

人角形の頂点を結んででき る三角形|

R (1の三角形で、 正八角形

| 7角形の頂点を結んでできる三角形のう し

ご角形の側数を求めよ、            上7角形と辺を共有しな

(座大)

(1) 正八角形の 8 個の頂点から、3
個の頂点を選ぶと その 3点を頂点

   

() 王/い人形の頂吉を結んで三

 

りする   形が1つ決まります.             角形をつくる

~ 正人角形と 1 辺のみを共有する三角形。2         +

を有する三角形がそれぞれいくつあるか調べ   8 個の頂点から三角形の 3 頂
を                 A    H       点を選上.

まけ.
較のよう な正八角形と

)辺を共有する三和形は

juも等辺三角形で

 

    

AABH,人BCAu                   (9) 正人形と 2辺を共有する
AcpB. …, AHAG                 三角形。
の8個あります.                           \

これらは, 二等                     下/\和形の隣り合う 2辺を等

AB,                     辺とする三等辺三角形。
のので, 頂点の数だけあるわけです.          人

のみを

1辺のみを共有する三用形の数を調べます、
たとえば辺 AB のみを共有する三角形の第3 の         肖

太は, D, E, FE G のいずれか.      このよ    特定の 1 辺のみを共有する三
  ad            角形の数を 8 倍する.

(0 正信   9
ぶびを えてで
3 」。pは人角形の
⑳ pAがな0あか 8(仙ある
          こする三角形は
LT  の  を共有す
ーー4(仙) ある
 したがっで 正 5 の 」 拉のみを共有する三
角形は 』xs=32(
ようて, 正人角形    jaいは2迎を夫有才
用形の個数は
s+32=40 (個
⑬ 下ヵ角形のヵ個の から 3頂上を選んでできま
三角形の数は
に
ある.
=のうち 正ヵ入ら 辺を共有する三角形は
の上の毅と同しだけ ヵ(個) ある
また, 7角形と ] 辺のみを共有する三角形は

(4 (個) ある
したがって, 正7 有形と辺を共有しない三角形

=人(em-9-6-60ーが

=を(nー4(aー5) (個)  (aa4)
ただし。』ニ3 のとき, 辺 寺。       中
のPcの2    60

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やっすー

おっしゃる通り確かにn=4のとき0個です。解答の式に4を代入すると0になります。解答の式に代入した時に4を代入しても成立するのに、わざわざ4を除外する必要がないからとn≧4としているのだと思います。n=3では1になり成立しないので、除外しています。