Question

MMM

赤線の所がわからないです…どうしてこうなるんですか？わかる方教えて頂きたいです🙏

因一面上にない内なる 4 ん B,C, D に対して。 条件

AAP+2BP+3CP+4DP=  0⑩. ぁ> -9
たす点 Pがある。
kが> ー9 の幼囲の任意の値をとるとき, 点Pの集合はどのような図形になるか。
線分 AB を 2 : 1 に内分する点を R, 線分 ACを3 : 1 に内分する点を S, 線分 AD
を1に内分する京を T とする。点Pが平面 RST 上にあるときのんの値を求めよ。
そのとき, 直線 TP と直線 RS との交点を Q として, TP : PQ および
Q : QS を求めよ。更に, 面積比 へPRS : へPST : へPTR を求めよ。
ZBAD=60", AB=2, AC=AD=1 のとき, AP=BP となるような

Jsews  。86e=ニ5co。 一2329cpuk cw 0
(3) IAP| = |BP| から

IAPIP =IAP- AB
= |API* - 2AP・ABT|ABI*
… IABI* = 2AP・AB
= 2(2AB + 3AC + 4AD)・AB
= 4|ABI* + 6AC・AB + 8AD・AB
see 。⑤
ZBAC = /BAD = 607. AB=2. AC=ニAD=1
から
IAB|” = 4,。 AC・AB = AD・AB=1
これらを ⑤ に代入して
(を寺9)・4 =4・4二6・1十8・1

eo
ーー池 た三  っ

(1) kAP十2BP+3OCP+4DP=0
(> -9)

たAP + 2(AP - AB) + 3(AP - AO)
人テ         mi  ューシレ   人
十4(AP- AD) = 0
でテ (を十9)AP = 2AB+3AC上4AD ……①
ここで, 2AB + 3AC + 4AD = AE (キ 0) を満たす点
E をとると. ①から

 

3
AP = ーーg AE
ょ> ー9 から ーーで > 0 となり, 点P の集合は半直線

 

AE である.
昌和

(2②) AB=すAR. AC
代入して

 

 

 

 

8 ニ1
な+9

@② > 15AP = 3AR+ 4AS+ 8AT
ゃっ 15(TP - TA) = 3(TR - 履)

 

ることになり. Q は直線 TP と直線 RS の交点Q と
-致する
RQ:QS=4:3
また, ④から TP:TQO=7:15
HB RIPG) 97

次に, 三角形の面積について
PS APUTDR 08:RO 三8 4     中
(APST + へAPTR) : へPRS

三EBsPBO三7p8
人         人
APRS :APST : APTR=8:3:4+

2                    いい

 

の

ーー         =ニまま」」ょ                                 4