Question

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なぜこのようになるんですか？

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例題 ] 〇 特別を角の三角比          @@@のの
稼三角形.ABC がある。この三角形の底角Cの三等分線
とみ辺AB との交束をDとする。

() BCニ1 のとき。線分 DB、AC の長きを求めよ。
(の の結果を用いて, cos36・ の値を求めよ。

 
  
 
 
 
  
   
  
 

(天神戸学院大1
っをoo

 

T      還ororrow

Q) 図をかいて角の大きさを調べると、へABCcoへCDB ( 2 角が等しい) がわか        1
三角形の辺の比を利用 して方程式を作る<
⑫) 三角比であるから, 36* の内角をもつ 直朋三倉形 を作る<

 

 

 

へABC とCDB において

BACーンDCBー39。 ACBー CBD=72*
ょって 人ABCoへCDB                       で 2角が等しい。
相人形は 頂点が対応す
*
6
1

 

BC_ DEE
めゆえに, 吉ーCp 5 BC-CD=AB-DB…-①   0

AD=CD=BC=ニ1 であり. DBニx とおくと             の
ABニ=AD+DBニ1キャx であるから, ①は

 

 

 

エーG+yx 。。 よって デキテー1=0
p
これを解いて  ェーー等全                :
>0 であぁるから ァーーは5 すなゎち ppイー        け
りり】
ょた 。 Ac=ABニューア51                 パ

) 辺AC の中点をEとすると, へDCA は三等辺三角形であ             E

るから DELAC

Pa    還生Rs./5 1
(ひから AD=1, AEニテヶACニデー                 』    、

AE_75+1
2W   cos36 5 ー  4

し

AC の中点を とすると, へDCA は三等辺三角形であ

@⑫ 辺
DEエLAC

るから
(1) から

YS

 

ADデテ1,   AE ACニ

暫            AE_ツ5
|         ESMO
eq        cos36 っ

 

1    ーーニー

Answer 1

Mゲスト

三角形AEDが直角三角形でそのcosをとっただけだと思います。

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ありがとうございます。