Question

mochi

指数対数です
後ろから4行目｢対数関数の底〜yも最大になる｣で、その横に｢a＞1のとき、〜｣とありますが、その部分から後ろから4行目を導き出せるのがよく分かりません…。

二logz(ァ一2)十21og4 (3ーヶ) の最大値を求めよ.

第5章 指数関数と対数関数

() 真数条件から, *ー2>0 かつ 3-ヶ>0 ょ り,

2くく3  GOD①
_ 、_ 21ogs(3-ヶ) こ 21ogz (3一ヶ)
2og3-ツーーlogz4    21og。2
三logz (3一ヶ)
であるから,

ッニlogz(ァー2)十21og。 (3と)
三logz (ヶー2)二log。 (3-ヶ)

三1ogz(ヶー2)(3ーヶ) …….②
ここで, タニ(ター2)(3ーヶ) とぉく< 司。
々ニータナ5ァー6      る
作ら 1

(   2 !誠

 

大値は, 5 (た-す のと き)

1
ozイーlogz2プニー2 (z=す のと )
eee

309

る まず, 真数条件

る底を 2 にそろえる,.

2>1 のとき

みく9 で 1ogzヵくlog。g

ld ここ     -( 抽
生生   euP = (ss。4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぱらぱらぱ

質問の回答の前に、質問内容から推測するに問題の概要を理解していない可能性があります。

私がこの問題を見た時、指数対数の最大最小の問題だなとわかったので

真数条件で範囲を定め、底を合わせ、真数を平方完成すればよい

と推測できました。
平方完成によって

最小値≦真数≦最大値

がわかったと思いますが、この不等式にlogをつけたとき
0<底<1
ならば不等式が逆になります。
したがって最大値と最小値が逆転します。

だから低の値を解答では確かめています。
今回は
1<低
なので、そのまま最大値と最小値が採用されたのでしょう。

mochi

ありがとうございます。