化学
大学生・専門学校生・社会人
以下の文章の空欄に当てはまる数値・式・記号などを答えよ。
空間内の様々な位置で測定された物理量を表現することを考える。簡単のため、物理量は x 軸方向にのみ変化しているとし、時刻 t, 位置 x における、物理量の分布を f(t,x) と表す。この物理量の時間変化を測定したところ、f(t,x) = F(x) e6t と表されることが分かった。ここに、定数 6 の持つ単位を SI単位系の基本単位を用いて表すと(1)である。
この物理量は、偏微分方程式 に従って、空間分布が変化していくとする。ここで偏微分とは、他の変数を全て定数と考えた時の微分を表す。f(t,x) の形を与えられた偏微分方程式に代入すると、F(x) の満たす微分方程式として が得られる。もし、この物理量が x=0 において f(t, x=0)=5e6t というように時間変化していたとすると、時刻 t, 位置 x における物理量は と与えられる。ここから、物理量の空間分布は(5)方向 [+x または -x より選ぶこと]に速さ(6)で平行移動することがわかる。
一門もわからないので解説お願いいたします
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