活用の行と種類の判別は、基本形にして、語が特定できるものから考えます。
カ変…来
サ変…す
ナ変…死ぬ、去ぬ（往ぬ）
ラ変…あり、をり、はべり、いますがり
上一段…ひる、いる、きる、にる、みる、ゐる
下一段…蹴る
（これらは覚えないといけません）
以上のものでなければ、
仮に「ず」を付けて判別します。
「ず」の直前の語が、ア段なら四段活用、イ段なら上二段活用、エ段なら下二段活用です。
問題1
「死な」は、基本形にすると「死ぬ」です。
「死ぬ」は、ナ変とすぐにわかります。
問題2
「行け」は、基本形にすると「行く」です。
「行く」は、変格活用や、上一段、下一段ではないので、「ず」をつけた形で判別します。
「行く」+「ず」＝行かず
「ず」の直前は「か」となっています。
「か」はカ行の、ア段なので、カ行四段活用と判別できます。
少し厄介なのが
問題7
「越ゆる」
今では「越える」と使いますが、基本形は「越ゆ」です。
これも変格活用や、上一段、下一段ではないので、「ず」をつけて判別します。
「越ゆ」+「ず」＝「越えず」
「え」は【ヤ行】のエ段となり、ヤ行下二段活用となります。
大方はこの方法でいけます。
この方法でわからないものも出てくるとは思いますが、それは覚えなければならないものであることが多いです。（「詣で来」「念ず」などの複合語、「滅ぶ」「恨む」などの現代語と活用の違うもの、「見ゆ」「老ゆ」「射る」などのヤ行の活用、「植う」などワ行の活用など）
サ変に、「おはす」が抜けてました。