Question

を

一般に、上限や下限って一意とは限らないですか？(例えば集合Aの巾集合P(A)に包含関係で順序をつけた場合など)

Answer 1

gößt

一般の順序集合において、上限は上界の最小元で定義することが多いと思われます。ですから、上限は存在すれば一意です。下限も同様ですね

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↑大きな勘違いをしていたので削除しました。もう少し考えます、すみません…💦

gößt

ちらっと見えていたのですが、少し補足しますと順序集合(P(A),⊂)について上限は和集合、下限は共通部分になります
例えば
　B={ {1,2}, {1,3}, {1,2,5} } (⊂ P({1,2,3,4,5}))
の上限は {1,2,3,5}, 下限は {1} です。

を

ありがとうございます！

この説明で大分混乱が解けました！
集合の話になった瞬間、最大元最小元と上限下限がごっちゃになってました…💦

上の例ならば、P({1,2,3,4,5})の元であって、Bの任意の元に含まれる最大の元、Bの任意の元を含む最小の元を考えればいいだけですかね…💦💦

gößt

そういうことですね

を

ありがとうございます、とても助かります…😭