Question

ゲスト

(3)
解答みてやり方はわかったのですが､はじめ見た時∞×0で0になるのかなって思っちゃったのですがなんで変形とかしているんでしようか？？

の (① Q①+すがめ? を

一頃定理で展還し
(2② 1①)で示した式とは さみう 0

ご       2    :何を表
(3)  プ どj222記RM =       を利用する.

(1) 二項定理より, みき2 のとき        uh
1+めが TvCetCY2すCg0       1
SvCoTCがOp 靖

加      (ヵー
はx+ AD         *

これは, カー1 のときも放りダフ
よって, ①+が室      2(ヵー1
)"ミ1+ 7  の )。 が成り立つ.
(2)有(0り詳6a当   上      ー
ど  の) きIT ak り0
あるから, 両辺の送数をとって 山辺にヵを掛けると。
0
4  2

 

る

 

ここ で:計議還
に

2

j++タニ. だ
|
4

Pr TP
月単訂 (-』
900みeglm六用

よって, ①②とはきみうちの原理よりImな0

⑬⑳-ヵ0 より。6ニ1 >1 であるから, 0<*く1 よ  ]

0      おくと。 (2より
りUi ス二困本誠 (%>0) に

(請式の右辺を表して
いる.)

一1 のときも成り立
つか確認する、

=1。ヵ>0 より,
(右辺)>0

が を作る式交形を行

2
⑪の右辺の極限を調べ
る.

0 ……⑨ 4分0分子をがで間

る.

(⑳を利用することを考
る

 

7
0
mai) =Im+が"ce9
0

カー

ょって, | Hm zeテ0
二

Answer 1

Crystal Clear

∞×0は0になることも∞になることも他の数になることもあります.
https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/767170
に同じ質問とわかりやすい解答があります.

以下引用
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例えば次の2つの極限(x→∞)を考えてみてください
(1) x^2・1/x

(2)x・1/x^2
約分をしなければどちらも0×∞型とわかりますが、どちらもxで約分すると極限が定まり前者は∞に発散、後者は0に収束することが分かります。

このように同じ0×∞型でも答えが別れたりするので不定形になります。