Question

み

空走距離は自動車の速度に比例し、制動距離は自動車の速度の2乗に比例する。よって、自動車の速度を時速xkmとすると、空走距離はaxm,制動距離はbx^2mと表すことができる。
①時速40km の時の停止距離は22m
時速60kmの時の停止距離は45m
この時のa.bの値を求めよ。
②ある雨の日、a=0.02 b=0.15とする。この時、時速40kmの時と時速60kmの時の停止距離を求めよ。
③ ①と②からわかることは何か。

数学ⅰ 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

①
b･40²+a･40 = 1600b + 40a = 22 …❶
b･60²+a･60 = 3600b + 60a = 45 …❷

❷-1.5×❶
3600b +60a -2400b -60a = 45-33
⇔ 1200b =12
⇔ b = 1/100
❶に代入して
16 +40a = 22 ⇔ a = 3/20

②
0.15x² + 0.02x に x = 40,60 を代入

0.15×40² +0.02×40 = 240+0.8 = 240.8m

0.15×60² +0.02×60 = 540+1.2 = 560.2m

③
雨の日は路面が滑るので
晴れの日よりも
停止距離が長くなる

えだまめ🫛

この計算式は憶えておくと
自動車の免許取るときに役に立つよ

み

ありがとうございます！
停止距離の単位はmになっているのですが、時速40kmはmに直さないで計算しても大丈夫ですか。

えだまめ🫛

それは俺も気になったんだけど
問題文が　時速x[km] で
計算式が　bx²+ax [m] だから

x は単なる数字で単位は後付けだから大丈夫
仮にx→1000xに変えて計算したら
停止距離が大変なことなるよ笑

み

そうですよね笑
丁寧な説明ありがとうごさいます！