Question

どんちっちｱｼﾞ('-' 鯵)зIB生@⚡︎な病民

この問題の解説お願いします🙇‍♀️
うちが解いたときに出た答えと違ってました😭

22  a Find the equation of /訪e 2 Write your answer in the
form gz十0/十9=0.

b Find the >-intercept of /放e 2.

   
     

The z-intercept of a line
is the value of z where
the line cuts the z-axis.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

順に解いて行きます。

a line1 の方程式を ex + fy + g = 0 と置くと　①
　　(2,1)を通るので 2e + f + g = 0 ②
　　(5,-2)を通るので 5e - 2f + g = 0 ③

　　② - ③ より
　　　-3e + 3f = 0 ∴ f=e
　　②に代入して
　　　2e + e + g = 0 ∴ g=-3e
　　①に代入して
　　　ex + ey - 3e = 0
　　ゆえに line1 は x + y - 3 = 0 ④

　　line2 を ax + by + d = 0 とすると ⑤
　　line1とline2が 直交するので (★①⑤の直交条件は e*a + f*b = 0)
　　　1*a + 1*b = 0 ∴ b=-a
　　⑤に代入すると
　　　ax - ay + d = 0 ⑥
　　⑥は (2,4)を通るので　2a - 4a + d = 0 ∴　d=2a
⑥に代入して
　　　ax - ay + 2a = 0

　　Ans. x - y + 2 = 0

b x軸との交点は y=0のときのxの値を求めればよいので
　　x - 0 + 2 = 0 ∴　x=-2

　　Ans. x = -2

どんちっちｱｼﾞ('-' 鯵)зIB生@⚡︎な病民

丁寧にありがとうございます！
わかりやすかったです！