まず「私の理科の先生は山崎先生です」という文を文節(ネやヨを入れて読んでも意味が分かる区切り)で区切ります。すると「私の ﾈ/ 理科の ﾈ/ 先生は ﾈ/ 山崎先生です ﾖ」となります。“主語”と“述語”ということは、一文節で答えなければなりません。まず述語を考えます。述語は最後に来ることが多いです。今回の場合は『山崎先生です』になります。次に主語は始めの方に来ることが多く、述語と繋げて意味がわかるものです。つまり、述語の『山崎先生です』と繋げて読んで意味がわかるものが主語になります。「私の山崎先生です」「理科の山崎先生です」「先生は山崎先生です」、この3つの文の中でちゃんとした意味が1番伝わるのは「先生は山崎先生です」ですよね？つまり主語は『先生は』になります。また、この方法でどれも正しく聞こえる文であれば、“～は”や“～が”を探す方法、や、修飾語を探す、修飾被修飾の関係を探す、という方法でもわかりますよ。
主語 → 先生は
述語 → 山崎先生です
また余談ですが、“主部”と“述部”になると二文節で答えても良い(主語の前の修飾語も含めて良い)ので今回の場合は、主部が『理科の先生は』、述部が『山崎先生です』になります。
