Question

OPI

お願いします

間3 a=( 0 1 1 ) とする。以下の問いに答えよ (数B の内容)。

(1) a に平行な単位ベクトルを求めよ。

(2) a に垂直な単位ベクトルを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

⑴(0,1,1)に平行なベクトルは実数kを用いて、k(0,1,1)とかける。
このベクトルの絶対値が1であるから、k=±1/√2。
よって、±(0,1/√2, 1/√2)。

⑵(0,1,1)に垂直なベクトルの１つは(0,-1,1)であるから、(0,1,1)に垂直なベクトルは実数kを用いて、k(0,-1,1)とかける。
このベクトルの絶対値が1であるから、k=±1/√2。
よって、±(0,-1/√2, 1/√2)。

これは恐らく間違いでしょう。
次のように答えるのかなと思います。

単位ベクトルを(x,y,z)とする。
内積0と絶対値が1という条件より、
y+z=0，x^2+y^2+z^2=1
z=-yより、x^2+2y^2=1⇔ x^2=1-2y^2
ゆえに、
(±√(1-2y^2),y,-y)（|y|≦1/2）